Aljabar Contoh

$9^{4 x - 1} = {(\frac{1}{27})}^{x}$

Langkah 1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{27}$ .

$9^{4 x - 1} = \frac{1^{x}}{27^{x}}$

Langkah 2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$9^{4 x - 1} = \frac{1}{27^{x}}$

Langkah 3

Pindahkan $27^{x}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$9^{4 x - 1} = 27^{- x}$

Langkah 4

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$3^{2 (4 x - 1)} = 3^{3 (- x)}$

Langkah 5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$2 (4 x - 1) = 3 (- x)$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan $2 (4 x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + 2 (4 x - 1) = 3 (- x)$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$2 (4 x - 1) = 3 (- x)$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 (4 x) + 2 \cdot - 1 = 3 (- x)$

Langkah 6.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$8 x + 2 \cdot - 1 = 3 (- x)$

Langkah 6.1.4.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$8 x - 2 = 3 (- x)$

Langkah 6.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$8 x - 2 = - 3 x$

Langkah 6.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Tambahkan $3 x$ ke kedua sisi persamaan.

$8 x - 2 + 3 x = 0$

Langkah 6.3.2

Tambahkan $8 x$ dan $3 x$ .

$11 x - 2 = 0$

Langkah 6.4

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$11 x = 2$

Langkah 6.5

Bagi setiap suku pada $11 x = 2$ dengan $11$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Bagilah setiap suku di $11 x = 2$ dengan $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{2}{11}$

Langkah 6.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{11 x}{11} = \frac{2}{11}$

Langkah 6.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{2}{11}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{2}{11}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.\overline{18}$