Aljabar Contoh

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$ ${(y + 2)}^{2} = 8 (x - 9)$

Langkah 1

Selesaikan $y$ dalam ${(y + 2)}^{2} = 8 (x - 9)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y + 2 = \pm \sqrt{8 (x - 9)}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

Langkah 1.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{8 (x - 9)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali $8 (x - 9)$ sebagai $2^{2} \cdot (2 (x - 9))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$y + 2 = \pm \sqrt{4 (2) (x - 9)}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

Langkah 1.2.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y + 2 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (x - 9))}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

Langkah 1.2.1.3

Tambahkan tanda kurung.

$y + 2 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (x - 9))}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

$y + 2 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (x - 9))}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

Langkah 1.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y + 2 = \pm 2 \sqrt{2 (x - 9)}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

$y + 2 = \pm 2 \sqrt{2 (x - 9)}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

Langkah 1.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y + 2 = 2 \sqrt{2 (x - 9)}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

Langkah 1.3.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

Langkah 1.3.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y + 2 = - 2 \sqrt{2 (x - 9)}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

Langkah 1.3.4

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

Langkah 1.3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

Langkah 2

Selesaikan sistem persamaan $y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2, {(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam ${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$ dengan $2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$ .

${(x - 3)}^{2} + {((2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2) + 2)}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Sederhanakan ${(x - 3)}^{2} + {((2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2) + 2)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Gabungkan suku balikan dalam ${(x - 3)}^{2} + {((2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2) + 2)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1.1

Tambahkan $- 2$ dan $2$ .

${(x - 3)}^{2} + {(2 \sqrt{2 (x - 9)} + 0)}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 2.1.2.1.1.2

Tambahkan $2 \sqrt{2 (x - 9)}$ dan $0$ .

${(x - 3)}^{2} + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

${(x - 3)}^{2} + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 2.1.2.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.2.1

Tulis kembali ${(x - 3)}^{2}$ sebagai $(x - 3) (x - 3)$ .

$(x - 3) (x - 3) + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 2.1.2.1.2.2

Perluas $(x - 3) (x - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - 3) - 3 (x - 3) + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 2.1.2.1.2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3) + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 2.1.2.1.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 2.1.2.1.2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.2.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 2.1.2.1.2.3.1.2

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 2.1.2.1.2.3.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 2.1.2.1.2.3.2

Kurangi $3 x$ dengan $- 3 x$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} - 6 x + 9 + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 2.1.2.1.2.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 \sqrt{2 (x - 9)}$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + 2^{2} {\sqrt{2 (x - 9)}}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 2.1.2.1.2.5

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 {\sqrt{2 (x - 9)}}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 2.1.2.1.2.6

Tulis kembali ${\sqrt{2 (x - 9)}}^{2}$ sebagai $2 (x - 9)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 (x - 9)}$ sebagai ${(2 (x - 9))}^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 {({(2 (x - 9))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 2.1.2.1.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 {(2 (x - 9))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 2.1.2.1.2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 {(2 (x - 9))}^{\frac{2}{2}} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 2.1.2.1.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 {(2 (x - 9))}^{\frac{2}{2}} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 2.1.2.1.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 (x - 9)) = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 (x - 9)) = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 2.1.2.1.2.6.5

Sederhanakan.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 (x - 9)) = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 (x - 9)) = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 2.1.2.1.2.7

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 x + 2 \cdot - 9) = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 2.1.2.1.2.8

Kalikan $2$ dengan $- 9$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 x - 18) = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 2.1.2.1.2.9

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 18 = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 2.1.2.1.2.10

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + 8 x + 4 \cdot - 18 = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 2.1.2.1.2.11

Kalikan $4$ dengan $- 18$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + 8 x - 72 = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} - 6 x + 9 + 8 x - 72 = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 2.1.2.1.3

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.3.1

Tambahkan $- 6 x$ dan $8 x$ .

$x^{2} + 2 x + 9 - 72 = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 2.1.2.1.3.2

Kurangi $72$ dengan $9$ .

$x^{2} + 2 x - 63 = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} + 2 x - 63 = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} + 2 x - 63 = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} + 2 x - 63 = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} + 2 x - 63 = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 2.2

Selesaikan $x$ dalam $x^{2} + 2 x - 63 = 36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan $36$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 2 x - 63 - 36 = 0$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 2.2.2

Kurangi $36$ dengan $- 63$ .

$x^{2} + 2 x - 99 = 0$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 2.2.3

Faktorkan $x^{2} + 2 x - 99$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 99$ dan jumlahnya $2$ .

$- 9, 11$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 2.2.3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 9) (x + 11) = 0$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$(x - 9) (x + 11) = 0$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 2.2.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 9 = 0$

$x + 11 = 0$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 2.2.5

Atur $x - 9$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Atur $x - 9$ sama dengan $0$ .

$x - 9 = 0$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 2.2.5.2

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 9$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x = 9$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 2.2.6

Atur $x + 11$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.6.1

Atur $x + 11$ sama dengan $0$ .

$x + 11 = 0$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 2.2.6.2

Kurangkan $11$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 11$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x = - 11$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 2.2.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 9) (x + 11) = 0$ benar.

$x = 9, - 11$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x = 9, - 11$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 2.3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $9$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$ dengan $9$ .

$y = 2 \sqrt{2 ((9) - 9)} - 2$

$x = 9$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Sederhanakan $2 \sqrt{2 ((9) - 9)} - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1.1

Kurangi $9$ dengan $9$ .

$y = 2 \sqrt{2 \cdot 0} - 2$

$x = 9$

Langkah 2.3.2.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$y = 2 \sqrt{0} - 2$

$x = 9$

Langkah 2.3.2.1.1.3

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$y = 2 \sqrt{0^{2}} - 2$

$x = 9$

Langkah 2.3.2.1.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$y = 2 \cdot 0 - 2$

$x = 9$

Langkah 2.3.2.1.1.5

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$y = 0 - 2$

$x = 9$

$y = 0 - 2$

$x = 9$

Langkah 2.3.2.1.2

Kurangi $2$ dengan $0$ .

$y = - 2$

$x = 9$

$y = - 2$

$x = 9$

$y = - 2$

$x = 9$

$y = - 2$

$x = 9$

Langkah 2.4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 11$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$ dengan $- 11$ .

$y = 2 \sqrt{2 ((- 11) - 9)} - 2$

$x = - 11$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Sederhanakan $2 \sqrt{2 ((- 11) - 9)} - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1.1

Kurangi $9$ dengan $- 11$ .

$y = 2 \sqrt{2 \cdot - 20} - 2$

$x = - 11$

Langkah 2.4.2.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 20$ .

$y = 2 \sqrt{- 40} - 2$

$x = - 11$

Langkah 2.4.2.1.1.3

Tulis kembali $- 40$ sebagai $- 1 (40)$ .

$y = 2 \sqrt{- 1 \cdot 40} - 2$

$x = - 11$

Langkah 2.4.2.1.1.4

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (40)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}$ .

$y = 2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}) - 2$

$x = - 11$

Langkah 2.4.2.1.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$y = 2 (i \cdot \sqrt{40}) - 2$

$x = - 11$

Langkah 2.4.2.1.1.6

Tulis kembali $40$ sebagai $2^{2} \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1.6.1

Faktorkan $4$ dari $40$ .

$y = 2 (i \cdot \sqrt{4 (10)}) - 2$

$x = - 11$

Langkah 2.4.2.1.1.6.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = 2 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10}) - 2$

$x = - 11$

$y = 2 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10}) - 2$

$x = - 11$

Langkah 2.4.2.1.1.7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = 2 (i \cdot (2 \sqrt{10})) - 2$

$x = - 11$

Langkah 2.4.2.1.1.8

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$y = 2 (2 \cdot (i \sqrt{10})) - 2$

$x = - 11$

Langkah 2.4.2.1.1.9

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = 4 i \sqrt{10} - 2$

$x = - 11$

$y = 4 i \sqrt{10} - 2$

$x = - 11$

Langkah 2.4.2.1.2

Susun kembali $4 i \sqrt{10}$ dan $- 2$ .

$y = - 2 + 4 i \sqrt{10}$

$x = - 11$

$y = - 2 + 4 i \sqrt{10}$

$x = - 11$

$y = - 2 + 4 i \sqrt{10}$

$x = - 11$

$y = - 2 + 4 i \sqrt{10}$

$x = - 11$

$y = - 2 + 4 i \sqrt{10}$

$x = - 11$

Langkah 3

Selesaikan sistem persamaan $y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2, {(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam ${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$ dengan $- 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$ .

${(x - 3)}^{2} + {((- 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2) + 2)}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Sederhanakan ${(x - 3)}^{2} + {((- 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2) + 2)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1

Gabungkan suku balikan dalam ${(x - 3)}^{2} + {((- 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2) + 2)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1.1

Tambahkan $- 2$ dan $2$ .

${(x - 3)}^{2} + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)} + 0)}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 3.1.2.1.1.2

Tambahkan $- 2 \sqrt{2 (x - 9)}$ dan $0$ .

${(x - 3)}^{2} + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

${(x - 3)}^{2} + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 3.1.2.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.2.1

Tulis kembali ${(x - 3)}^{2}$ sebagai $(x - 3) (x - 3)$ .

$(x - 3) (x - 3) + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 3.1.2.1.2.2

Perluas $(x - 3) (x - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - 3) - 3 (x - 3) + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 3.1.2.1.2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3) + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 3.1.2.1.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 3.1.2.1.2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.2.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 3.1.2.1.2.3.1.2

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 3.1.2.1.2.3.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 3.1.2.1.2.3.2

Kurangi $3 x$ dengan $- 3 x$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} - 6 x + 9 + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 3.1.2.1.2.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 2 \sqrt{2 (x - 9)}$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + {(- 2)}^{2} {\sqrt{2 (x - 9)}}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 3.1.2.1.2.5

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 {\sqrt{2 (x - 9)}}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 3.1.2.1.2.6

Tulis kembali ${\sqrt{2 (x - 9)}}^{2}$ sebagai $2 (x - 9)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 (x - 9)}$ sebagai ${(2 (x - 9))}^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 {({(2 (x - 9))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 3.1.2.1.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 {(2 (x - 9))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 3.1.2.1.2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 {(2 (x - 9))}^{\frac{2}{2}} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 3.1.2.1.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 {(2 (x - 9))}^{\frac{2}{2}} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 3.1.2.1.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 (x - 9)) = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 (x - 9)) = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 3.1.2.1.2.6.5

Sederhanakan.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 (x - 9)) = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 (x - 9)) = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 3.1.2.1.2.7

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 x + 2 \cdot - 9) = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 3.1.2.1.2.8

Kalikan $2$ dengan $- 9$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 x - 18) = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 3.1.2.1.2.9

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 18 = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 3.1.2.1.2.10

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + 8 x + 4 \cdot - 18 = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 3.1.2.1.2.11

Kalikan $4$ dengan $- 18$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + 8 x - 72 = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} - 6 x + 9 + 8 x - 72 = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 3.1.2.1.3

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.3.1

Tambahkan $- 6 x$ dan $8 x$ .

$x^{2} + 2 x + 9 - 72 = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 3.1.2.1.3.2

Kurangi $72$ dengan $9$ .

$x^{2} + 2 x - 63 = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} + 2 x - 63 = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} + 2 x - 63 = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} + 2 x - 63 = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} + 2 x - 63 = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 3.2

Selesaikan $x$ dalam $x^{2} + 2 x - 63 = 36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $36$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 2 x - 63 - 36 = 0$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 3.2.2

Kurangi $36$ dengan $- 63$ .

$x^{2} + 2 x - 99 = 0$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 3.2.3

Faktorkan $x^{2} + 2 x - 99$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 99$ dan jumlahnya $2$ .

$- 9, 11$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 3.2.3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 9) (x + 11) = 0$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$(x - 9) (x + 11) = 0$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 3.2.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 9 = 0$

$x + 11 = 0$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 3.2.5

Atur $x - 9$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Atur $x - 9$ sama dengan $0$ .

$x - 9 = 0$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 3.2.5.2

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 9$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x = 9$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 3.2.6

Atur $x + 11$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.6.1

Atur $x + 11$ sama dengan $0$ .

$x + 11 = 0$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 3.2.6.2

Kurangkan $11$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 11$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x = - 11$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 3.2.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 9) (x + 11) = 0$ benar.

$x = 9, - 11$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x = 9, - 11$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Langkah 3.3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $9$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$ dengan $9$ .

$y = - 2 \sqrt{2 ((9) - 9)} - 2$

$x = 9$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Sederhanakan $- 2 \sqrt{2 ((9) - 9)} - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1.1

Kurangi $9$ dengan $9$ .

$y = - 2 \sqrt{2 \cdot 0} - 2$

$x = 9$

Langkah 3.3.2.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$y = - 2 \sqrt{0} - 2$

$x = 9$

Langkah 3.3.2.1.1.3

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$y = - 2 \sqrt{0^{2}} - 2$

$x = 9$

Langkah 3.3.2.1.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$y = - 2 \cdot 0 - 2$

$x = 9$

Langkah 3.3.2.1.1.5

Kalikan $- 2$ dengan $0$ .

$y = 0 - 2$

$x = 9$

$y = 0 - 2$

$x = 9$

Langkah 3.3.2.1.2

Kurangi $2$ dengan $0$ .

$y = - 2$

$x = 9$

$y = - 2$

$x = 9$

$y = - 2$

$x = 9$

$y = - 2$

$x = 9$

Langkah 3.4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 11$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$ dengan $- 11$ .

$y = - 2 \sqrt{2 ((- 11) - 9)} - 2$

$x = - 11$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Sederhanakan $- 2 \sqrt{2 ((- 11) - 9)} - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.1

Kurangi $9$ dengan $- 11$ .

$y = - 2 \sqrt{2 \cdot - 20} - 2$

$x = - 11$

Langkah 3.4.2.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 20$ .

$y = - 2 \sqrt{- 40} - 2$

$x = - 11$

Langkah 3.4.2.1.1.3

Tulis kembali $- 40$ sebagai $- 1 (40)$ .

$y = - 2 \sqrt{- 1 \cdot 40} - 2$

$x = - 11$

Langkah 3.4.2.1.1.4

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (40)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}$ .

$y = - 2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}) - 2$

$x = - 11$

Langkah 3.4.2.1.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$y = - 2 (i \cdot \sqrt{40}) - 2$

$x = - 11$

Langkah 3.4.2.1.1.6

Tulis kembali $40$ sebagai $2^{2} \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.6.1

Faktorkan $4$ dari $40$ .

$y = - 2 (i \cdot \sqrt{4 (10)}) - 2$

$x = - 11$

Langkah 3.4.2.1.1.6.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = - 2 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10}) - 2$

$x = - 11$

$y = - 2 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10}) - 2$

$x = - 11$

Langkah 3.4.2.1.1.7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = - 2 (i \cdot (2 \sqrt{10})) - 2$

$x = - 11$

Langkah 3.4.2.1.1.8

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$y = - 2 (2 \cdot (i \sqrt{10})) - 2$

$x = - 11$

Langkah 3.4.2.1.1.9

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$y = - 4 i \sqrt{10} - 2$

$x = - 11$

$y = - 4 i \sqrt{10} - 2$

$x = - 11$

Langkah 3.4.2.1.2

Susun kembali $- 4 i \sqrt{10}$ dan $- 2$ .

$y = - 2 - 4 i \sqrt{10}$

$x = - 11$

$y = - 2 - 4 i \sqrt{10}$

$x = - 11$

$y = - 2 - 4 i \sqrt{10}$

$x = - 11$

$y = - 2 - 4 i \sqrt{10}$

$x = - 11$

$y = - 2 - 4 i \sqrt{10}$

$x = - 11$

Langkah 4

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$y = - 2, x = 9$

$y = - 2 + 4 i \sqrt{10}, x = - 11$

$y = - 2 - 4 i \sqrt{10}, x = - 11$

Langkah 5