Aljabar Contoh

$(- 5 x^{2} + 2 x^{3} + 14) \div (x^{2} - x - 2)$

Langkah 1

Susun kembali $- 5 x^{2}$ dan $2 x^{3}$ .

$\frac{2 x^{3} - 5 x^{2} + 14}{x^{2} - x - 2}$

Langkah 2

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$14$

Langkah 3

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $2 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$2 x$

$x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$14$

Langkah 4

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$2 x$

$x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$14$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

Langkah 5

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $2 x^{3} - 2 x^{2} - 4 x$

$2 x$

$x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$14$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

Langkah 6

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$2 x$

$x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$14$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$3 x^{2}$

$4 x$

Langkah 7

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$2 x$

$x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$14$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$3 x^{2}$

$4 x$

$14$

Langkah 8

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 3 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$2 x$

$3$

$x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$14$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$3 x^{2}$

$4 x$

$14$

Langkah 9

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$2 x$

$3$

$x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$14$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$3 x^{2}$

$4 x$

$14$

$3 x^{2}$

$3 x$

$6$

Langkah 10

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 3 x^{2} + 3 x + 6$

$2 x$

$3$

$x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$14$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$3 x^{2}$

$4 x$

$14$

$3 x^{2}$

$3 x$

$6$

Langkah 11

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$2 x$

$3$

$x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$14$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$3 x^{2}$

$4 x$

$14$

$3 x^{2}$

$3 x$

$6$

$x$

$8$

Langkah 12

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$2 x - 3 + \frac{x + 8}{x^{2} - x - 2}$