Aljabar Contoh

$10 - 2^{3 x + 1} = 5$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2^{3 x + 1} = 5 - 10$

Langkah 1.2

Kurangi $10$ dengan $5$ .

$- 2^{3 x + 1} = - 5$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $- 2^{3 x + 1} = - 5$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $- 2^{3 x + 1} = - 5$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 2^{3 x + 1}}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{2^{3 x + 1}}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

Langkah 2.2.2

Bagilah $2^{3 x + 1}$ dengan $1$ .

$2^{3 x + 1} = \frac{- 5}{- 1}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $- 5$ dengan $- 1$ .

$2^{3 x + 1} = 5$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (2^{3 x + 1}) = \ln (5)$

Langkah 4

Perluas $\ln (2^{3 x + 1})$ dengan memindahkan $3 x + 1$ ke luar logaritma.

$(3 x + 1) \ln (2) = \ln (5)$

Langkah 5

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan $(3 x + 1) \ln (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 x \ln (2) + 1 \ln (2) = \ln (5)$

Langkah 5.1.2

Kalikan $\ln (2)$ dengan $1$ .

$3 x \ln (2) + \ln (2) = \ln (5)$

Langkah 6

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$3 x \ln (2) + \ln (2) - \ln (5) = 0$

Langkah 7

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$3 x \ln (2) + \ln (\frac{2}{5}) = 0$

Langkah 8

Kurangkan $\ln (\frac{2}{5})$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x \ln (2) = - \ln (\frac{2}{5})$

Langkah 9

Bagi setiap suku pada $3 x \ln (2) = - \ln (\frac{2}{5})$ dengan $3 \ln (2)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Bagilah setiap suku di $3 x \ln (2) = - \ln (\frac{2}{5})$ dengan $3 \ln (2)$ .

$\frac{3 x \ln (2)}{3 \ln (2)} = \frac{- \ln (\frac{2}{5})}{3 \ln (2)}$

Langkah 9.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x \ln (2)}{3 \ln (2)} = \frac{- \ln (\frac{2}{5})}{3 \ln (2)}$

Langkah 9.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- \ln (\frac{2}{5})}{3 \ln (2)}$

Langkah 9.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- \ln (\frac{2}{5})}{3 \ln (2)}$

Langkah 9.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- \ln (\frac{2}{5})}{3 \ln (2)}$

Langkah 9.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{\ln (\frac{2}{5})}{3 \ln (2)}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{\ln (\frac{2}{5})}{3 \ln (2)}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.44064269 \dots$