Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{3}{4} \sqrt{x + 2} - 3$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = \frac{3}{4} \cdot \sqrt{x + 2} - 3$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{3}{4} \cdot \sqrt{x + 2} - 3 = 0$ .

$\frac{3}{4} \cdot \sqrt{x + 2} - 3 = 0$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{3}{4} \cdot \sqrt{x + 2} = 3$

Langkah 1.2.3

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(\frac{3}{4} \cdot \sqrt{x + 2})}^{2} = 3^{2}$

Langkah 1.2.4

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x + 2}$ sebagai ${(x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{3}{4} \cdot {(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

Langkah 1.2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1

Sederhanakan ${(\frac{3}{4} \cdot {(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.1

Gabungkan $\frac{3}{4}$ dan ${(x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{3 {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}{4})}^{2} = 3^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3 {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}{4}$ .

$\frac{{(3 {(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}} = 3^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3^{2} {({(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}} = 3^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.3.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{9 {({(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}} = 3^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.3.2

Kalikan eksponen dalam ${({(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.3.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 {(x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4^{2}} = 3^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 {(x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4^{2}} = 3^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.3.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9 {(x + 2)}^{1}}{4^{2}} = 3^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.3.3

Sederhanakan.

$\frac{9 (x + 2)}{4^{2}} = 3^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.4

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{9 (x + 2)}{16} = 3^{2}$

Langkah 1.2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.3.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{9 (x + 2)}{16} = 9$

Langkah 1.2.5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{16}{9}$ .

$\frac{16}{9} \cdot \frac{9 (x + 2)}{16} = \frac{16}{9} \cdot 9$

Langkah 1.2.5.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1.1

Sederhanakan $\frac{16}{9} \cdot \frac{9 (x + 2)}{16}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{16}{9} \cdot \frac{9 (x + 2)}{16} = \frac{16}{9} \cdot 9$

Langkah 1.2.5.2.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{9} (9 (x + 2)) = \frac{16}{9} \cdot 9$

Langkah 1.2.5.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{9} (9 (x + 2)) = \frac{16}{9} \cdot 9$

Langkah 1.2.5.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x + 2 = \frac{16}{9} \cdot 9$

Langkah 1.2.5.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x + 2 = \frac{16}{9} \cdot 9$

Langkah 1.2.5.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x + 2 = 16$

Langkah 1.2.5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.3.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 16 - 2$

Langkah 1.2.5.3.2

Kurangi $2$ dengan $16$ .

$x = 14$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(14, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = \frac{3}{4} \cdot \sqrt{(0) + 2} - 3$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tambahkan $0$ dan $2$ .

$y = \frac{3}{4} \cdot \sqrt{2} - 3$

Langkah 2.2.2

Gabungkan $\frac{3}{4}$ dan $\sqrt{2}$ .

$y = \frac{3 \sqrt{2}}{4} - 3$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{3 \sqrt{2}}{4} - 3)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(14, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{3 \sqrt{2}}{4} - 3)$

Langkah 4