Aljabar Contoh

$y = - {(x + 3)}^{2} - 6$

Langkah 1

Sederhanakan $- {(x + 3)}^{2} - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali ${(x + 3)}^{2}$ sebagai $(x + 3) (x + 3)$ .

$y = - ((x + 3) (x + 3)) - 6$

Langkah 1.1.2

Perluas $(x + 3) (x + 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = - (x (x + 3) + 3 (x + 3)) - 6$

Langkah 1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$y = - (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)) - 6$

Langkah 1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$y = - (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) - 6$

Langkah 1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = - (x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) - 6$

Langkah 1.1.3.1.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$y = - (x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3) - 6$

Langkah 1.1.3.1.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$y = - (x^{2} + 3 x + 3 x + 9) - 6$

Langkah 1.1.3.2

Tambahkan $3 x$ dan $3 x$ .

$y = - (x^{2} + 6 x + 9) - 6$

Langkah 1.1.4

Terapkan sifat distributif.

$y = - x^{2} - (6 x) - 1 \cdot 9 - 6$

Langkah 1.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$y = - x^{2} - 6 x - 1 \cdot 9 - 6$

Langkah 1.1.5.2

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$y = - x^{2} - 6 x - 9 - 6$

Langkah 1.2

Kurangi $6$ dengan $- 9$ .

$y = - x^{2} - 6 x - 15$

Langkah 2

Identifikasi derajat dari fungsi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Identifikasi eksponen pada variabel dalam setiap suku, dan tambahkan mereka untuk menemukan derajat dari setiap suku.

$- x^{2} \to 2$

$- 6 x \to 1$

$- 15 \to 0$

Langkah 2.2

Eksponen terbesar adalah derajat polinomial tersebut.

$2$

Langkah 3

Karena pangkatnya genap, bagian akhir dari fungsi akan menunjuk ke arah yang sama.

Genap

Langkah 4

Identifikasi koefisien pertama.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Suku pertama pada polinomial adalah suku dengan pangkat tertinggi.

$- x^{2}$

Langkah 4.2

Koefisien pertama pada polinomial adalah koefisien dari suku pertamanya.

$- 1$

Langkah 5

Karena koefisien pertamanya negatif, grafik turun ke kanan.

Negatif

Langkah 6

Gunakan derajat dari fungsi, serta tanda koefisien pertama untuk menentukan sifatnya.

1. Genap dan Positif: Naik ke kiri dan naik ke kanan.

2. Genap dan Negatif: Menurun ke kiri dan menurun ke kanan.

3. Ganjil dan Positif: Menurun ke kiri dan naik ke kanan.

4. Ganjil dan Negatif: Naik ke kiri dan menurun ke kanan

Langkah 7

Tentukan sifatnya.

Turun ke kiri dan turun ke kanan

Langkah 8