Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{50}}{3} + \sqrt{108} + \frac{1}{\sqrt{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali $50$ sebagai $5^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Faktorkan $25$ dari $50$ .

$\frac{\sqrt{25 (2)}}{3} + \sqrt{108} + \frac{1}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.1.1.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2} \cdot 2}}{3} + \sqrt{108} + \frac{1}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{5 \sqrt{2}}{3} + \sqrt{108} + \frac{1}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $108$ sebagai $6^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $36$ dari $108$ .

$\frac{5 \sqrt{2}}{3} + \sqrt{36 (3)} + \frac{1}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.2.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{2}}{3} + \sqrt{6^{2} \cdot 3} + \frac{1}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{5 \sqrt{2}}{3} + 6 \sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.4

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt{2}}{3} + 6 \sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt{2}}{3} + 6 \sqrt{3} + \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 1.5.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5 \sqrt{2}}{3} + 6 \sqrt{3} + \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Langkah 1.5.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5 \sqrt{2}}{3} + 6 \sqrt{3} + \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Langkah 1.5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{5 \sqrt{2}}{3} + 6 \sqrt{3} + \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 1.5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{5 \sqrt{2}}{3} + 6 \sqrt{3} + \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 1.5.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt{2}}{3} + 6 \sqrt{3} + \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 1.5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt{2}}{3} + 6 \sqrt{3} + \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 1.5.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{5 \sqrt{2}}{3} + 6 \sqrt{3} + \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \sqrt{2}}{3} + 6 \sqrt{3} + \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 \sqrt{2}}{3} + 6 \sqrt{3} + \frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

Langkah 1.5.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{5 \sqrt{2}}{3} + 6 \sqrt{3} + \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 2

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{5 \sqrt{2}}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{2}}{3} \cdot \frac{2}{2} + 6 \sqrt{3} + \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{5 \sqrt{2}}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{2} \cdot 2}{3 \cdot 2} + 6 \sqrt{3} + \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 2.3

Tulis $6 \sqrt{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{5 \sqrt{2} \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{6 \sqrt{3}}{1} + \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 2.4

Kalikan $\frac{6 \sqrt{3}}{1}$ dengan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 \sqrt{2} \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{6 \sqrt{3}}{1} \cdot \frac{6}{6} + \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 2.5

Kalikan $\frac{6 \sqrt{3}}{1}$ dengan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 \sqrt{2} \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{6 \sqrt{3} \cdot 6}{6} + \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 2.6

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \sqrt{2} \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{6 \sqrt{3} \cdot 6}{6} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 2.7

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \sqrt{2} \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{6 \sqrt{3} \cdot 6}{6} + \frac{\sqrt{2} \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.8

Susun kembali faktor-faktor dari $3 \cdot 2$ .

$\frac{5 \sqrt{2} \cdot 2}{2 \cdot 3} + \frac{6 \sqrt{3} \cdot 6}{6} + \frac{\sqrt{2} \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.9

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{5 \sqrt{2} \cdot 2}{6} + \frac{6 \sqrt{3} \cdot 6}{6} + \frac{\sqrt{2} \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.10

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{5 \sqrt{2} \cdot 2}{6} + \frac{6 \sqrt{3} \cdot 6}{6} + \frac{\sqrt{2} \cdot 3}{6}$

Langkah 3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 \sqrt{2} \cdot 2 + 6 \sqrt{3} \cdot 6 + \sqrt{2} \cdot 3}{6}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{10 \sqrt{2} + 6 \sqrt{3} \cdot 6 + \sqrt{2} \cdot 3}{6}$

Langkah 4.2

Kalikan $6$ dengan $6$ .

$\frac{10 \sqrt{2} + 36 \sqrt{3} + \sqrt{2} \cdot 3}{6}$

Langkah 4.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $\sqrt{2}$ .

$\frac{10 \sqrt{2} + 36 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}}{6}$

Langkah 5

Tambahkan $10 \sqrt{2}$ dan $3 \sqrt{2}$ .

$\frac{13 \sqrt{2} + 36 \sqrt{3}}{6}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{13 \sqrt{2} + 36 \sqrt{3}}{6}$

Bentuk Desimal:

$13.45643423 \dots$