Aljabar Contoh

$\sqrt{8} \cdot \sqrt[4]{8} \div \sqrt[12]{8}$

Langkah 1

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$\frac{\sqrt{8} \cdot \sqrt[4]{8}}{\sqrt[12]{8}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{8}$ sebagai $8^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{8^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{8}}{\sqrt[12]{8}}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $8^{\frac{1}{2}}$ sebagai $8^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{8^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{8}}{\sqrt[12]{8}}$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali $8^{\frac{2}{4}}$ sebagai $\sqrt[4]{8^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{8^{2}} \sqrt[4]{8}}{\sqrt[12]{8}}$

Langkah 2.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt[4]{8^{2} \cdot 8}}{\sqrt[12]{8}}$

Langkah 2.3

Kalikan $8^{2}$ dengan $8$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $8^{2}$ dengan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{8^{2} \cdot 8^{1}}}{\sqrt[12]{8}}$

Langkah 2.3.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[4]{8^{2 + 1}}}{\sqrt[12]{8}}$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{8^{3}}}{\sqrt[12]{8}}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt[4]{8^{3}}}{\sqrt[12]{2^{3}}}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $\sqrt[12]{2^{3}}$ sebagai $\sqrt[4]{\sqrt[3]{2^{3}}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{8^{3}}}{\sqrt[4]{\sqrt[3]{2^{3}}}}$

Langkah 3.3

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$\frac{\sqrt[4]{8^{3}}}{\sqrt[4]{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{512}}{\sqrt[4]{2}}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $512$ sebagai $4^{4} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $256$ dari $512$ .

$\frac{\sqrt[4]{256 (2)}}{\sqrt[4]{2}}$

Langkah 4.2.2

Tulis kembali $256$ sebagai $4^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{4^{4} \cdot 2}}{\sqrt[4]{2}}$

Langkah 4.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{4 \sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{2}}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt[4]{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 \sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{2}}$

Langkah 5.2

Bagilah $4$ dengan $1$ .

$4$