Aljabar Contoh

$\sqrt[5]{\frac{8 x^{3}}{y^{4}}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

Langkah 1

Tulis kembali $\sqrt[5]{\frac{8 x^{3}}{y^{4}}}$ sebagai $\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}}}{\sqrt[5]{y^{4}}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}}}{\sqrt[5]{y^{4}}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}}}{\sqrt[5]{y^{4}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{{\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}}}{\sqrt[5]{y^{4}}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{{\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

Langkah 3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}}}{\sqrt[5]{y^{4}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{{\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} {\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{\sqrt[5]{y^{4}} {\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

Langkah 3.2

Naikkan $\sqrt[5]{y^{4}}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} {\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{{\sqrt[5]{y^{4}}}^{1} {\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

Langkah 3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} {\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{{\sqrt[5]{y^{4}}}^{1 + 4}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

Langkah 3.4

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} {\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{{\sqrt[5]{y^{4}}}^{5}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

Langkah 3.5

Tulis kembali ${\sqrt[5]{y^{4}}}^{5}$ sebagai $y^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{y^{4}}$ sebagai $y^{\frac{4}{5}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} {\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{{(y^{\frac{4}{5}})}^{5}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

Langkah 3.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} {\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{y^{\frac{4}{5} \cdot 5}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

Langkah 3.5.3

Gabungkan $\frac{4}{5}$ dan $5$ .

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} {\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{y^{\frac{4 \cdot 5}{5}}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

Langkah 3.5.4

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} {\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{y^{\frac{20}{5}}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

Langkah 3.5.5

Hapus faktor persekutuan dari $20$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.5.1

Faktorkan $5$ dari $20$ .

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} {\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{y^{\frac{5 \cdot 4}{5}}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

Langkah 3.5.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.5.2.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} {\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{y^{\frac{5 \cdot 4}{5 (1)}}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

Langkah 3.5.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} {\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{y^{\frac{5 \cdot 4}{5 \cdot 1}}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

Langkah 3.5.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} {\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{y^{\frac{4}{1}}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

Langkah 3.5.5.2.4

Bagilah $4$ dengan $1$ .

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} {\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}}{y^{4}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali ${\sqrt[5]{y^{4}}}^{4}$ sebagai $\sqrt[5]{{(y^{4})}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} \sqrt[5]{{(y^{4})}^{4}}}{y^{4}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

Langkah 4.2

Kalikan eksponen dalam ${(y^{4})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} \sqrt[5]{y^{4 \cdot 4}}}{y^{4}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

Langkah 4.2.2

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} \sqrt[5]{y^{16}}}{y^{4}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

Langkah 4.3

Tulis kembali $y^{16}$ sebagai ${(y^{3})}^{5} y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $y^{15}$ .

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} \sqrt[5]{y^{15} y}}{y^{4}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

Langkah 4.3.2

Tulis kembali $y^{15}$ sebagai ${(y^{3})}^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} \sqrt[5]{{(y^{3})}^{5} y}}{y^{4}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

Langkah 4.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3}} y^{3} \sqrt[5]{y}}{y^{4}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

Langkah 4.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{y^{3} \sqrt[5]{8 x^{3} y}}{y^{4}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $y^{3}$ dan $y^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $y^{3}$ dari $y^{3} \sqrt[5]{8 x^{3} y}$ .

$\frac{y^{3} (\sqrt[5]{8 x^{3} y})}{y^{4}} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $y^{3}$ dari $y^{4}$ .

$\frac{y^{3} (\sqrt[5]{8 x^{3} y})}{y^{3} y} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y^{3} \sqrt[5]{8 x^{3} y}}{y^{3} y} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3} y}}{y} \sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$

Langkah 6

Tulis kembali $\sqrt[5]{\frac{4 x^{4}}{y^{2}}}$ sebagai $\frac{\sqrt[5]{4 x^{4}}}{\sqrt[5]{y^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3} y}}{y} \cdot \frac{\sqrt[5]{4 x^{4}}}{\sqrt[5]{y^{2}}}$

Langkah 7

Gabungkan.

$\frac{\sqrt[5]{8 x^{3} y} \sqrt[5]{4 x^{4}}}{y \sqrt[5]{y^{2}}}$

Langkah 8

Gabungkan $\sqrt[5]{8 x^{3} y}$ dan $\sqrt[5]{y^{2}}$ ke dalam akar tunggal.

$\frac{\sqrt[5]{\frac{8 x^{3} y}{y^{2}}} \sqrt[5]{4 x^{4}}}{y}$

Langkah 9

Hapus faktor persekutuan dari $y$ dan $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $y$ dari $8 x^{3} y$ .

$\frac{\sqrt[5]{\frac{y (8 x^{3})}{y^{2}}} \sqrt[5]{4 x^{4}}}{y}$

Langkah 9.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Faktorkan $y$ dari $y^{2}$ .

$\frac{\sqrt[5]{\frac{y (8 x^{3})}{y \cdot y}} \sqrt[5]{4 x^{4}}}{y}$

Langkah 9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt[5]{\frac{y (8 x^{3})}{y \cdot y}} \sqrt[5]{4 x^{4}}}{y}$

Langkah 9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[5]{\frac{8 x^{3}}{y}} \sqrt[5]{4 x^{4}}}{y}$

Langkah 10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt[5]{\frac{8 x^{3}}{y} (4 x^{4})}}{y}$

Langkah 10.2

Gabungkan $4$ dan $\frac{8 x^{3}}{y}$ .

$\frac{\sqrt[5]{\frac{4 (8 x^{3})}{y} x^{4}}}{y}$

Langkah 10.3

Gabungkan $\frac{4 (8 x^{3})}{y}$ dan $x^{4}$ .

$\frac{\sqrt[5]{\frac{4 (8 x^{3}) x^{4}}{y}}}{y}$

Langkah 11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kalikan $4$ dengan $8$ .

$\frac{\sqrt[5]{\frac{32 x^{3} x^{4}}{y}}}{y}$

Langkah 11.2

Kalikan $x^{3}$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Pindahkan $x^{4}$ .

$\frac{\sqrt[5]{\frac{32 (x^{4} x^{3})}{y}}}{y}$

Langkah 11.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[5]{\frac{32 x^{4 + 3}}{y}}}{y}$

Langkah 11.2.3

Tambahkan $4$ dan $3$ .

$\frac{\sqrt[5]{\frac{32 x^{7}}{y}}}{y}$

Langkah 12

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Tulis kembali $\sqrt[5]{\frac{32 x^{7}}{y}}$ sebagai $\frac{\sqrt[5]{32 x^{7}}}{\sqrt[5]{y}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt[5]{32 x^{7}}}{\sqrt[5]{y}}}{y}$

Langkah 12.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Tulis kembali $32 x^{7}$ sebagai ${(2 x)}^{5} x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.1

Tulis kembali $32$ sebagai $2^{5}$ .

$\frac{\frac{\sqrt[5]{2^{5} x^{7}}}{\sqrt[5]{y}}}{y}$

Langkah 12.2.1.2

Faktorkan $x^{5}$ .

$\frac{\frac{\sqrt[5]{2^{5} (x^{5} x^{2})}}{\sqrt[5]{y}}}{y}$

Langkah 12.2.1.3

Tulis kembali $2^{5} x^{5}$ sebagai ${(2 x)}^{5}$ .

$\frac{\frac{\sqrt[5]{{(2 x)}^{5} x^{2}}}{\sqrt[5]{y}}}{y}$

Langkah 12.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\frac{2 x \sqrt[5]{x^{2}}}{\sqrt[5]{y}}}{y}$

Langkah 12.3

Kalikan $\frac{2 x \sqrt[5]{x^{2}}}{\sqrt[5]{y}}$ dengan $\frac{{\sqrt[5]{y}}^{4}}{{\sqrt[5]{y}}^{4}}$ .

$\frac{\frac{2 x \sqrt[5]{x^{2}}}{\sqrt[5]{y}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{y}}^{4}}{{\sqrt[5]{y}}^{4}}}{y}$

Langkah 12.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.4.1

Kalikan $\frac{2 x \sqrt[5]{x^{2}}}{\sqrt[5]{y}}$ dengan $\frac{{\sqrt[5]{y}}^{4}}{{\sqrt[5]{y}}^{4}}$ .

$\frac{\frac{2 x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{y}}^{4}}{\sqrt[5]{y} {\sqrt[5]{y}}^{4}}}{y}$

Langkah 12.4.2

Naikkan $\sqrt[5]{y}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{2 x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{y}}^{4}}{{\sqrt[5]{y}}^{1} {\sqrt[5]{y}}^{4}}}{y}$

Langkah 12.4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{2 x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{y}}^{4}}{{\sqrt[5]{y}}^{1 + 4}}}{y}$

Langkah 12.4.4

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$\frac{\frac{2 x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{y}}^{4}}{{\sqrt[5]{y}}^{5}}}{y}$

Langkah 12.4.5

Tulis kembali ${\sqrt[5]{y}}^{5}$ sebagai $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.4.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{\frac{2 x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{y}}^{4}}{{(y^{\frac{1}{5}})}^{5}}}{y}$

Langkah 12.4.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{2 x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{y}}^{4}}{y^{\frac{1}{5} \cdot 5}}}{y}$

Langkah 12.4.5.3

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $5$ .

$\frac{\frac{2 x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{y}}^{4}}{y^{\frac{5}{5}}}}{y}$

Langkah 12.4.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.4.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{2 x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{y}}^{4}}{y^{\frac{5}{5}}}}{y}$

Langkah 12.4.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{2 x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{y}}^{4}}{y^{1}}}{y}$

Langkah 12.4.5.5

Sederhanakan.

$\frac{\frac{2 x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{y}}^{4}}{y}}{y}$

Langkah 12.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.5.1

Tulis kembali ${\sqrt[5]{y}}^{4}$ sebagai $\sqrt[5]{y^{4}}$ .

$\frac{\frac{2 x \sqrt[5]{x^{2}} \sqrt[5]{y^{4}}}{y}}{y}$

Langkah 12.5.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\frac{2 x \sqrt[5]{y^{4} x^{2}}}{y}}{y}$

Langkah 13

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{2 x \sqrt[5]{y^{4} x^{2}}}{y} \cdot \frac{1}{y}$

Langkah 14

Gabungkan.

$\frac{2 x \sqrt[5]{y^{4} x^{2}} \cdot 1}{y \cdot y}$

Langkah 15

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{2 x \sqrt[5]{y^{4} x^{2}} \cdot 1}{y^{2}}$

Langkah 15.2

Kalikan $2 x \sqrt[5]{y^{4} x^{2}}$ dengan $1$ .

$\frac{2 x \sqrt[5]{y^{4} x^{2}}}{y^{2}}$