Aljabar Contoh

$\frac{2}{x + 3} + \frac{x + 3}{8 x - 1}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{2}{x + 3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8 x - 1}{8 x - 1}$ .

$\frac{2}{x + 3} \cdot \frac{8 x - 1}{8 x - 1} + \frac{x + 3}{8 x - 1}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{x + 3}{8 x - 1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{2}{x + 3} \cdot \frac{8 x - 1}{8 x - 1} + \frac{x + 3}{8 x - 1} \cdot \frac{x + 3}{x + 3}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x + 3) (8 x - 1)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{2}{x + 3}$ dengan $\frac{8 x - 1}{8 x - 1}$ .

$\frac{2 (8 x - 1)}{(x + 3) (8 x - 1)} + \frac{x + 3}{8 x - 1} \cdot \frac{x + 3}{x + 3}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{x + 3}{8 x - 1}$ dengan $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{2 (8 x - 1)}{(x + 3) (8 x - 1)} + \frac{(x + 3) (x + 3)}{(8 x - 1) (x + 3)}$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x + 3) (8 x - 1)$ .

$\frac{2 (8 x - 1)}{(8 x - 1) (x + 3)} + \frac{(x + 3) (x + 3)}{(8 x - 1) (x + 3)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 (8 x - 1) + (x + 3) (x + 3)}{(8 x - 1) (x + 3)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (8 x) + 2 \cdot - 1 + (x + 3) (x + 3)}{(8 x - 1) (x + 3)}$

Langkah 5.2

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$\frac{16 x + 2 \cdot - 1 + (x + 3) (x + 3)}{(8 x - 1) (x + 3)}$

Langkah 5.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{16 x - 2 + (x + 3) (x + 3)}{(8 x - 1) (x + 3)}$

Langkah 5.4

Perluas $(x + 3) (x + 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{16 x - 2 + x (x + 3) + 3 (x + 3)}{(8 x - 1) (x + 3)}$

Langkah 5.4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{16 x - 2 + x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)}{(8 x - 1) (x + 3)}$

Langkah 5.4.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{16 x - 2 + x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3}{(8 x - 1) (x + 3)}$

Langkah 5.5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{16 x - 2 + x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3}{(8 x - 1) (x + 3)}$

Langkah 5.5.1.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{16 x - 2 + x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3}{(8 x - 1) (x + 3)}$

Langkah 5.5.1.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{16 x - 2 + x^{2} + 3 x + 3 x + 9}{(8 x - 1) (x + 3)}$

Langkah 5.5.2

Tambahkan $3 x$ dan $3 x$ .

$\frac{16 x - 2 + x^{2} + 6 x + 9}{(8 x - 1) (x + 3)}$

Langkah 5.6

Tambahkan $16 x$ dan $6 x$ .

$\frac{22 x - 2 + x^{2} + 9}{(8 x - 1) (x + 3)}$

Langkah 5.7

Tambahkan $- 2$ dan $9$ .

$\frac{22 x + x^{2} + 7}{(8 x - 1) (x + 3)}$

Langkah 5.8

Susun kembali suku-suku.

$\frac{x^{2} + 22 x + 7}{(8 x - 1) (x + 3)}$