Aljabar Contoh

$(5^{\frac{x}{3}}) (5^{\frac{x}{4}}) = 5^{5}$

Langkah 1

Kalikan $5^{\frac{x}{3}}$ dengan $5^{\frac{x}{4}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5^{\frac{x}{3} + \frac{x}{4}} = 5^{5}$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $\frac{x}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$5^{\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x}{4}} = 5^{5}$

Langkah 1.3

Untuk menuliskan $\frac{x}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$5^{\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3}} = 5^{5}$

Langkah 1.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $\frac{x}{3}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$5^{\frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3}} = 5^{5}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$5^{\frac{x \cdot 4}{12} + \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3}} = 5^{5}$

Langkah 1.4.3

Kalikan $\frac{x}{4}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$5^{\frac{x \cdot 4}{12} + \frac{x \cdot 3}{4 \cdot 3}} = 5^{5}$

Langkah 1.4.4

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$5^{\frac{x \cdot 4}{12} + \frac{x \cdot 3}{12}} = 5^{5}$

Langkah 1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$5^{\frac{x \cdot 4 + x \cdot 3}{12}} = 5^{5}$

Langkah 1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$5^{\frac{4 \cdot x + x \cdot 3}{12}} = 5^{5}$

Langkah 1.6.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$5^{\frac{4 x + 3 \cdot x}{12}} = 5^{5}$

Langkah 1.6.3

Tambahkan $4 x$ dan $3 x$ .

$5^{\frac{7 x}{12}} = 5^{5}$

Langkah 2

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$\frac{7 x}{12} = 5$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{12}{7}$ .

$\frac{12}{7} \cdot \frac{7 x}{12} = \frac{12}{7} \cdot 5$

Langkah 3.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan $\frac{12}{7} \cdot \frac{7 x}{12}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12}{7} \cdot \frac{7 x}{12} = \frac{12}{7} \cdot 5$

Langkah 3.2.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{12}{7} \cdot 5$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Faktorkan $7$ dari $7 x$ .

$\frac{1}{7} (7 (x)) = \frac{12}{7} \cdot 5$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{12}{7} \cdot 5$

Langkah 3.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{12}{7} \cdot 5$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan $\frac{12}{7} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Gabungkan $\frac{12}{7}$ dan $5$ .

$x = \frac{12 \cdot 5}{7}$

Langkah 3.2.2.1.2

Kalikan $12$ dengan $5$ .

$x = \frac{60}{7}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{60}{7}$

Bentuk Desimal:

$x = 8.\overline{571428}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 8 \frac{4}{7}$