Aljabar Contoh

$\frac{7}{16} \sqrt{\frac{64}{7}}$

Langkah 1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{64}{7}}$ sebagai $\frac{\sqrt{64}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{7}{16} \cdot \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{7}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$\frac{7}{16} \cdot \frac{\sqrt{8^{2}}}{\sqrt{7}}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{7}{16} \cdot \frac{8}{\sqrt{7}}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $8$ dari $16$ .

$\frac{7}{8 (2)} \cdot \frac{8}{\sqrt{7}}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7}{8 \cdot 2} \cdot \frac{8}{\sqrt{7}}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{7}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{7}}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{7}{2}$ dengan $\frac{1}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{7}{2 \sqrt{7}}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{7}{2 \sqrt{7}}$ dengan $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{7}{2 \sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

Langkah 5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{7}{2 \sqrt{7}}$ dengan $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{7 \sqrt{7}}{2 \sqrt{7} \sqrt{7}}$

Langkah 5.2

Pindahkan $\sqrt{7}$ .

$\frac{7 \sqrt{7}}{2 (\sqrt{7} \sqrt{7})}$

Langkah 5.3

Naikkan $\sqrt{7}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{7 \sqrt{7}}{2 ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})}$

Langkah 5.4

Naikkan $\sqrt{7}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{7 \sqrt{7}}{2 ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})}$

Langkah 5.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{7 \sqrt{7}}{2 {\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

Langkah 5.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{7 \sqrt{7}}{2 {\sqrt{7}}^{2}}$

Langkah 5.7

Tulis kembali ${\sqrt{7}}^{2}$ sebagai $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{7 \sqrt{7}}{2 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 5.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7 \sqrt{7}}{2 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 5.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{7 \sqrt{7}}{2 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 \sqrt{7}}{2 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{7 \sqrt{7}}{2 \cdot 7^{1}}$

Langkah 5.7.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{7 \sqrt{7}}{2 \cdot 7}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 \sqrt{7}}{2 \cdot 7}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{7}}{2}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{7}}{2}$

Bentuk Desimal:

$1.32287565 \dots$