Aljabar Contoh

$2 | 10 b + 7 | - 1 > 73$

Langkah 1

Tulis $2 | 10 b + 7 | - 1 > 73$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$10 b + 7 \geq 0$

Langkah 1.2

Selesaikan pertidaksamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $7$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$10 b \geq - 7$

Langkah 1.2.2

Bagi setiap suku pada $10 b \geq - 7$ dengan $10$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Bagilah setiap suku di $10 b \geq - 7$ dengan $10$ .

$\frac{10 b}{10} \geq \frac{- 7}{10}$

Langkah 1.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 b}{10} \geq \frac{- 7}{10}$

Langkah 1.2.2.2.1.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b \geq \frac{- 7}{10}$

Langkah 1.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$b \geq - \frac{7}{10}$

Langkah 1.3

Pada bagian di mana $10 b + 7$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$2 (10 b + 7) - 1 > 73$

Langkah 1.4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$10 b + 7 < 0$

Langkah 1.5

Selesaikan pertidaksamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kurangkan $7$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$10 b < - 7$

Langkah 1.5.2

Bagi setiap suku pada $10 b < - 7$ dengan $10$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Bagilah setiap suku di $10 b < - 7$ dengan $10$ .

$\frac{10 b}{10} < \frac{- 7}{10}$

Langkah 1.5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 b}{10} < \frac{- 7}{10}$

Langkah 1.5.2.2.1.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b < \frac{- 7}{10}$

Langkah 1.5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$b < - \frac{7}{10}$

Langkah 1.6

Pada bagian di mana $10 b + 7$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$2 (- (10 b + 7)) - 1 > 73$

Langkah 1.7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} 2 (10 b + 7) - 1 > 73 & b \geq - \frac{7}{10} \\ 2 (- (10 b + 7)) - 1 > 73 & b < - \frac{7}{10} \end{cases}$

Langkah 1.8

Sederhanakan $2 (10 b + 7) - 1 > 73$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1.1

Terapkan sifat distributif.

${\begin{cases} 2 (10 b) + 2 \cdot 7 - 1 > 73 & b \geq - \frac{7}{10} \\ 2 (- (10 b + 7)) - 1 > 73 & b < - \frac{7}{10} \end{cases}$

Langkah 1.8.1.2

Kalikan $10$ dengan $2$ .

${\begin{cases} 20 b + 2 \cdot 7 - 1 > 73 & b \geq - \frac{7}{10} \\ 2 (- (10 b + 7)) - 1 > 73 & b < - \frac{7}{10} \end{cases}$

Langkah 1.8.1.3

Kalikan $2$ dengan $7$ .

${\begin{cases} 20 b + 14 - 1 > 73 & b \geq - \frac{7}{10} \\ 2 (- (10 b + 7)) - 1 > 73 & b < - \frac{7}{10} \end{cases}$

Langkah 1.8.2

Kurangi $1$ dengan $14$ .

${\begin{cases} 20 b + 13 > 73 & b \geq - \frac{7}{10} \\ 2 (- (10 b + 7)) - 1 > 73 & b < - \frac{7}{10} \end{cases}$

Langkah 1.9

Sederhanakan $2 (- (10 b + 7)) - 1 > 73$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1.1

Terapkan sifat distributif.

${\begin{cases} 20 b + 13 > 73 & b \geq - \frac{7}{10} \\ 2 (- (10 b) - 1 \cdot 7) - 1 > 73 & b < - \frac{7}{10} \end{cases}$

Langkah 1.9.1.2

Kalikan $10$ dengan $- 1$ .

${\begin{cases} 20 b + 13 > 73 & b \geq - \frac{7}{10} \\ 2 (- 10 b - 1 \cdot 7) - 1 > 73 & b < - \frac{7}{10} \end{cases}$

Langkah 1.9.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

${\begin{cases} 20 b + 13 > 73 & b \geq - \frac{7}{10} \\ 2 (- 10 b - 7) - 1 > 73 & b < - \frac{7}{10} \end{cases}$

Langkah 1.9.1.4

Terapkan sifat distributif.

${\begin{cases} 20 b + 13 > 73 & b \geq - \frac{7}{10} \\ 2 (- 10 b) + 2 \cdot - 7 - 1 > 73 & b < - \frac{7}{10} \end{cases}$

Langkah 1.9.1.5

Kalikan $- 10$ dengan $2$ .

${\begin{cases} 20 b + 13 > 73 & b \geq - \frac{7}{10} \\ - 20 b + 2 \cdot - 7 - 1 > 73 & b < - \frac{7}{10} \end{cases}$

Langkah 1.9.1.6

Kalikan $2$ dengan $- 7$ .

${\begin{cases} 20 b + 13 > 73 & b \geq - \frac{7}{10} \\ - 20 b - 14 - 1 > 73 & b < - \frac{7}{10} \end{cases}$

Langkah 1.9.2

Kurangi $1$ dengan $- 14$ .

${\begin{cases} 20 b + 13 > 73 & b \geq - \frac{7}{10} \\ - 20 b - 15 > 73 & b < - \frac{7}{10} \end{cases}$

Langkah 2

Selesaikan $20 b + 13 > 73$ untuk $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangkan $13$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$20 b > 73 - 13$

Langkah 2.1.2

Kurangi $13$ dengan $73$ .

$20 b > 60$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $20 b > 60$ dengan $20$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $20 b > 60$ dengan $20$ .

$\frac{20 b}{20} > \frac{60}{20}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{20 b}{20} > \frac{60}{20}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b > \frac{60}{20}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Bagilah $60$ dengan $20$ .

$b > 3$

Langkah 3

Selesaikan $- 20 b - 15 > 73$ untuk $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $15$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 20 b > 73 + 15$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $73$ dan $15$ .

$- 20 b > 88$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- 20 b > 88$ dengan $- 20$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagi setiap suku dalam $- 20 b > 88$ dengan $- 20$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 20 b}{- 20} < \frac{88}{- 20}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 20 b}{- 20} < \frac{88}{- 20}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b < \frac{88}{- 20}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $88$ dan $- 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Faktorkan $4$ dari $88$ .

$b < \frac{4 (22)}{- 20}$

Langkah 3.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $- 20$ .

$b < \frac{4 \cdot 22}{4 \cdot - 5}$

Langkah 3.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$b < \frac{4 \cdot 22}{4 \cdot - 5}$

Langkah 3.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$b < \frac{22}{- 5}$

Langkah 3.2.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$b < - \frac{22}{5}$

Langkah 4

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$b < - \frac{22}{5}$ atau $b > 3$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$b < - \frac{22}{5} or b > 3$

Notasi Interval:

$(- \infty, - \frac{22}{5}) \cup (3, \infty)$

Langkah 6