Aljabar Contoh

$8 b^{2} m^{2} + 24 b^{2} m n + 18 b^{2} n^{2}$

Langkah 1

Faktorkan $2 b^{2}$ dari $8 b^{2} m^{2} + 24 b^{2} m n + 18 b^{2} n^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2 b^{2}$ dari $8 b^{2} m^{2}$ .

$2 b^{2} (4 m^{2}) + 24 b^{2} m n + 18 b^{2} n^{2}$

Langkah 1.2

Faktorkan $2 b^{2}$ dari $24 b^{2} m n$ .

$2 b^{2} (4 m^{2}) + 2 b^{2} (12 m n) + 18 b^{2} n^{2}$

Langkah 1.3

Faktorkan $2 b^{2}$ dari $18 b^{2} n^{2}$ .

$2 b^{2} (4 m^{2}) + 2 b^{2} (12 m n) + 2 b^{2} (9 n^{2})$

Langkah 1.4

Faktorkan $2 b^{2}$ dari $2 b^{2} (4 m^{2}) + 2 b^{2} (12 m n)$ .

$2 b^{2} (4 m^{2} + 12 m n) + 2 b^{2} (9 n^{2})$

Langkah 1.5

Faktorkan $2 b^{2}$ dari $2 b^{2} (4 m^{2} + 12 m n) + 2 b^{2} (9 n^{2})$ .

$2 b^{2} (4 m^{2} + 12 m n + 9 n^{2})$

Langkah 2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $4 m^{2}$ sebagai ${(2 m)}^{2}$ .

$2 b^{2} ({(2 m)}^{2} + 12 m n + 9 n^{2})$

Langkah 2.2

Tulis kembali $9 n^{2}$ sebagai ${(3 n)}^{2}$ .

$2 b^{2} ({(2 m)}^{2} + 12 m n + {(3 n)}^{2})$

Langkah 2.3

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$12 m n = 2 \cdot (2 m) \cdot (3 n)$

Langkah 2.4

Tulis kembali polinomialnya.

$2 b^{2} ({(2 m)}^{2} + 2 \cdot (2 m) \cdot (3 n) + {(3 n)}^{2})$

Langkah 2.5

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = 2 m$ dan $b = 3 n$ .

$2 b^{2} {(2 m + 3 n)}^{2}$