Aljabar Contoh

$\frac{x^{2}}{\sqrt{12 x^{3}}}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $12 x^{3}$ sebagai ${(2 x)}^{2} \cdot (3 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$\frac{x^{2}}{\sqrt{4 (3) x^{3}}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{\sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{3}}}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{\sqrt{2^{2} \cdot 3 (x^{2} x)}}$

Langkah 1.1.4

Pindahkan $3$ .

$\frac{x^{2}}{\sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3 x}}$

Langkah 1.1.5

Tulis kembali $2^{2} x^{2}$ sebagai ${(2 x)}^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3 x}}$

Langkah 1.1.6

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{x^{2}}{\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (3 x)}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{x^{2}}{2 x \sqrt{3 x}}$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x}{2 x \sqrt{3 x}}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $x$ dari $2 x \sqrt{3 x}$ .

$\frac{x \cdot x}{x (2 \sqrt{3 x})}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \cdot x}{x (2 \sqrt{3 x})}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x}{2 \sqrt{3 x}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{x}{2 \sqrt{3 x}}$ dengan $\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 x}}$ .

$\frac{x}{2 \sqrt{3 x}} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 x}}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $\frac{x}{2 \sqrt{3 x}}$ dengan $\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 x}}$ .

$\frac{x \sqrt{3 x}}{2 \sqrt{3 x} \sqrt{3 x}}$

Langkah 4.1.2

Pindahkan $\sqrt{3 x}$ .

$\frac{x \sqrt{3 x}}{2 (\sqrt{3 x} \sqrt{3 x})}$

Langkah 4.1.3

Naikkan $\sqrt{3 x}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x \sqrt{3 x}}{2 ({\sqrt{3 x}}^{1} \sqrt{3 x})}$

Langkah 4.1.4

Naikkan $\sqrt{3 x}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x \sqrt{3 x}}{2 ({\sqrt{3 x}}^{1} {\sqrt{3 x}}^{1})}$

Langkah 4.1.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x \sqrt{3 x}}{2 {\sqrt{3 x}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.1.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x \sqrt{3 x}}{2 {\sqrt{3 x}}^{2}}$

Langkah 4.1.7

Tulis kembali ${\sqrt{3 x}}^{2}$ sebagai $3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3 x}$ sebagai ${(3 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x \sqrt{3 x}}{2 {({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.1.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x \sqrt{3 x}}{2 {(3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.1.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{x \sqrt{3 x}}{2 {(3 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.1.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \sqrt{3 x}}{2 {(3 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.1.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \sqrt{3 x}}{2 {(3 x)}^{1}}$

Langkah 4.1.7.5

Sederhanakan.

$\frac{x \sqrt{3 x}}{2 (3 x)}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \sqrt{3 x}}{2 (3 x)}$

Langkah 4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{3 x}}{2 \cdot (3)}$

Langkah 5

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{\sqrt{3 x}}{6}$