Aljabar Contoh

$2 a + a c^{2} - a^{2} c - 2 c$ for $a = 1 \frac{1}{3}$ and $c = - 1 \frac{2}{3}$

Langkah 1

Sistem persamaan sudah terselesaikan.

$a = 1 \frac{1}{3}, c = - \frac{5}{3}$

Langkah 2

Ganti variabel $a$ dengan $1 \frac{1}{3}$ pada pernyataan tersebut.

$2 (1 \frac{1}{3}) + (1 \frac{1}{3}) \cdot c^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} c - 2 c$

Langkah 3

Ganti variabel $c$ dengan $- \frac{5}{3}$ pada pernyataan tersebut.

$2 (1 \frac{1}{3}) + (1 \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Langkah 4

Ubah $1 \frac{1}{3}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

$2 (1 + \frac{1}{3}) + (1 \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Langkah 4.2

Tambahkan $1$ dan $\frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$2 (\frac{3}{3} + \frac{1}{3}) + (1 \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Langkah 4.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$2 \frac{3 + 1}{3} + (1 \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Langkah 4.2.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$2 (\frac{4}{3}) + (1 \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Langkah 5

Ubah $1 \frac{1}{3}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

$2 (\frac{4}{3}) + (1 + \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Langkah 5.2

Tambahkan $1$ dan $\frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$2 (\frac{4}{3}) + (\frac{3}{3} + \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Langkah 5.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$2 (\frac{4}{3}) + \frac{3 + 1}{3} \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Langkah 5.2.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$2 (\frac{4}{3}) + \frac{4}{3} \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Langkah 6

Ubah $1 \frac{1}{3}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

$2 (\frac{4}{3}) + \frac{4}{3} \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 + \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Langkah 6.2

Tambahkan $1$ dan $\frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$2 (\frac{4}{3}) + \frac{4}{3} \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(\frac{3}{3} + \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Langkah 6.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$2 (\frac{4}{3}) + \frac{4}{3} \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(\frac{3 + 1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Langkah 6.2.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$2 (\frac{4}{3}) + \frac{4}{3} \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $2 (\frac{4}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{4}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 4}{3} + \frac{4}{3} \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Langkah 7.1.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{8}{3} + \frac{4}{3} \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Langkah 7.2

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{5}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{4}{3} \cdot ({(- 1)}^{2} {(\frac{5}{3})}^{2}) - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Langkah 7.2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{5}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{4}{3} \cdot ({(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{3^{2}}) - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Langkah 7.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{8}{3} + \frac{4}{3} \cdot (1 \frac{5^{2}}{3^{2}}) - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Langkah 7.4

Kalikan $\frac{5^{2}}{3^{2}}$ dengan $1$ .

$\frac{8}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{5^{2}}{3^{2}} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Langkah 7.5

Gabungkan.

$\frac{8}{3} + \frac{4 \cdot 5^{2}}{3 \cdot 3^{2}} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Langkah 7.6

Kalikan $3$ dengan $3^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1

Kalikan $3$ dengan $3^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{8}{3} + \frac{4 \cdot 5^{2}}{3^{1} \cdot 3^{2}} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Langkah 7.6.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{8}{3} + \frac{4 \cdot 5^{2}}{3^{1 + 2}} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Langkah 7.6.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{8}{3} + \frac{4 \cdot 5^{2}}{3^{3}} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Langkah 7.7

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{8}{3} + \frac{4 \cdot 25}{3^{3}} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Langkah 7.8

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{8}{3} + \frac{4 \cdot 25}{27} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Langkah 7.9

Kalikan $4$ dengan $25$ .

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Langkah 7.10

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{4}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} - \frac{4^{2}}{3^{2}} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Langkah 7.11

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} - \frac{16}{3^{2}} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Langkah 7.12

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} - \frac{16}{9} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Langkah 7.13

Kalikan $- \frac{16}{9} (- \frac{5}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.13.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} + 1 (\frac{16}{9}) \frac{5}{3} - 2 (- \frac{5}{3})$

Langkah 7.13.2

Kalikan $\frac{16}{9}$ dengan $1$ .

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} + \frac{16}{9} \cdot \frac{5}{3} - 2 (- \frac{5}{3})$

Langkah 7.13.3

Kalikan $\frac{16}{9}$ dengan $\frac{5}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} + \frac{16 \cdot 5}{9 \cdot 3} - 2 (- \frac{5}{3})$

Langkah 7.13.4

Kalikan $16$ dengan $5$ .

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} + \frac{80}{9 \cdot 3} - 2 (- \frac{5}{3})$

Langkah 7.13.5

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} + \frac{80}{27} - 2 (- \frac{5}{3})$

Langkah 7.14

Kalikan $- 2 (- \frac{5}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.14.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} + \frac{80}{27} + 2 (\frac{5}{3})$

Langkah 7.14.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{5}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} + \frac{80}{27} + \frac{2 \cdot 5}{3}$

Langkah 7.14.3

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} + \frac{80}{27} + \frac{10}{3}$

Langkah 8

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{8 + 10}{3} + \frac{100 + 80}{27}$

Langkah 8.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Tambahkan $8$ dan $10$ .

$\frac{18}{3} + \frac{100 + 80}{27}$

Langkah 8.2.2

Tambahkan $100$ dan $80$ .

$\frac{18}{3} + \frac{180}{27}$

Langkah 9

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Bagilah $18$ dengan $3$ .

$6 + \frac{180}{27}$

Langkah 9.2

Hapus faktor persekutuan dari $180$ dan $27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Faktorkan $9$ dari $180$ .

$6 + \frac{9 (20)}{27}$

Langkah 9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.1

Faktorkan $9$ dari $27$ .

$6 + \frac{9 \cdot 20}{9 \cdot 3}$

Langkah 9.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$6 + \frac{9 \cdot 20}{9 \cdot 3}$

Langkah 9.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$6 + \frac{20}{3}$

Langkah 10

Untuk menuliskan $6$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$6 \cdot \frac{3}{3} + \frac{20}{3}$

Langkah 11

Gabungkan $6$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{20}{3}$

Langkah 12

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{6 \cdot 3 + 20}{3}$

Langkah 13

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$\frac{18 + 20}{3}$

Langkah 13.2

Tambahkan $18$ dan $20$ .

$\frac{38}{3}$

Langkah 14

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{38}{3}$

Bentuk Desimal:

$12.\overline{6}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$12 \frac{2}{3}$