Aljabar Contoh

$\frac{3}{x^{2} - 25} - \frac{2}{x + 5}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{3}{x^{2} - 5^{2}} - \frac{2}{x + 5}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 5$ .

$\frac{3}{(x + 5) (x - 5)} - \frac{2}{x + 5}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{2}{x + 5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{3}{(x + 5) (x - 5)} - \frac{2}{x + 5} \cdot \frac{x - 5}{x - 5}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{2}{x + 5}$ dengan $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{3}{(x + 5) (x - 5)} - \frac{2 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 - 2 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 - 2 x - 2 \cdot - 5}{(x + 5) (x - 5)}$

Langkah 4.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 5$ .

$\frac{3 - 2 x + 10}{(x + 5) (x - 5)}$

Langkah 4.3

Tambahkan $3$ dan $10$ .

$\frac{- 2 x + 13}{(x + 5) (x - 5)}$

Langkah 5

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 x$ .

$\frac{- (2 x) + 13}{(x + 5) (x - 5)}$

Langkah 5.2

Tulis kembali $13$ sebagai $- 1 (- 13)$ .

$\frac{- (2 x) - 1 (- 13)}{(x + 5) (x - 5)}$

Langkah 5.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 x) - 1 (- 13)$ .

$\frac{- (2 x - 13)}{(x + 5) (x - 5)}$

Langkah 5.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Tulis kembali $- (2 x - 13)$ sebagai $- 1 (2 x - 13)$ .

$\frac{- 1 (2 x - 13)}{(x + 5) (x - 5)}$

Langkah 5.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2 x - 13}{(x + 5) (x - 5)}$