Aljabar Contoh

$\frac{4 x}{x + 2} = x$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x + 2, 1$

Langkah 1.2

Hilangkan tanda kurung.

$x + 2, 1$

Langkah 1.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x + 2$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{4 x}{x + 2} = x$ dengan $x + 2$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{4 x}{x + 2} = x$ dengan $x + 2$ .

$\frac{4 x}{x + 2} (x + 2) = x (x + 2)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{x + 2} (x + 2) = x (x + 2)$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 x = x (x + 2)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$4 x = x \cdot x + x \cdot 2$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$4 x = x^{2} + x \cdot 2$

Langkah 2.3.2.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$4 x = x^{2} + 2 x$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$x^{2} + 2 x = 4 x$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 2 x - 4 x = 0$

Langkah 3.2.2

Kurangi $4 x$ dengan $2 x$ .

$x^{2} - 2 x = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $x$ dari $x^{2} - 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$x \cdot x - 2 x = 0$

Langkah 3.3.2

Faktorkan $x$ dari $- 2 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 2 = 0$

Langkah 3.3.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot - 2$ .

$x (x - 2) = 0$

Langkah 3.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x - 2 = 0$

Langkah 3.5

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 3.6

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 3.6.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 3.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (x - 2) = 0$ benar.

$x = 0, 2$