Aljabar Contoh

$y = x^{3} + x^{2} - 36 x - 36$

Langkah 1

Terdapat tiga jenis simetri:

1. Sumbu Simetri X

2. Sumbu Simetri Y

3. Simetri Asal

Langkah 2

Jika $(x, y)$ berada pada grafik, maka grafik tersebut simetri di sekitar:

1. Sumbu-X jika $(x, - y)$ ada pada grafik

2. Sumbu-Y jika $(- x, y)$ ada pada grafik

3. Asal jika $(- x, - y)$ ada pada grafik

Langkah 3

Periksa apakah grafiknya simetris di sekitar sumbu $x$ dengan memasukkan $- y$ untuk $y$ .

$- y = x^{3} + x^{2} - 36 x - 36$

Langkah 4

Karena persamaannya tidak identik dengan persamaan asal, maka persamaannya tidak simetris terhadap sumbu x.

Tidak simetris dengan sumbu x

Langkah 5

Periksa apakah grafiknya simetris di sekitar sumbu $y$ dengan memasukkan $- x$ untuk $x$ .

$y = {(- x)}^{3} + {(- x)}^{2} - 36 (- x) - 36$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$y = {(- 1)}^{3} x^{3} + {(- x)}^{2} - 36 (- x) - 36$

Langkah 6.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$y = - x^{3} + {(- x)}^{2} - 36 (- x) - 36$

Langkah 6.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$y = - x^{3} + {(- 1)}^{2} x^{2} - 36 (- x) - 36$

Langkah 6.4

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$y = - x^{3} + 1 x^{2} - 36 (- x) - 36$

Langkah 6.5

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$y = - x^{3} + x^{2} - 36 (- x) - 36$

Langkah 6.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 36$ .

$y = - x^{3} + x^{2} + 36 x - 36$

Langkah 7

Karena persamaannya tidak identik dengan persamaan asal, maka persamaannya tidak simetris terhadap sumbu y.

Tidak simetris dengan sumbu y

Langkah 8

Periksa apakah grafiknya simetris di sekitar asalnya dengan memasukkan $- x$ untuk $x$ dan $- y$ untuk $y$ .

$- y = {(- x)}^{3} + {(- x)}^{2} - 36 (- x) - 36$

Langkah 9

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$- y = {(- 1)}^{3} x^{3} + {(- x)}^{2} - 36 (- x) - 36$

Langkah 9.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$- y = - x^{3} + {(- x)}^{2} - 36 (- x) - 36$

Langkah 9.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$- y = - x^{3} + {(- 1)}^{2} x^{2} - 36 (- x) - 36$

Langkah 9.4

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$- y = - x^{3} + 1 x^{2} - 36 (- x) - 36$

Langkah 9.5

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$- y = - x^{3} + x^{2} - 36 (- x) - 36$

Langkah 9.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 36$ .

$- y = - x^{3} + x^{2} + 36 x - 36$

Langkah 10

Karena persamaannya tidak identik dengan persamaan asal, maka persamaannya tidak simetris terhadap titik asal.

Tidak simetris dengan titik asal

Langkah 11

Tentukan simetrinya.

Tidak simetris dengan sumbu x

Tidak simetris dengan sumbu y

Tidak simetris dengan titik asal

Langkah 12