Aljabar Contoh

$\sqrt{x} + 2 = \sqrt{x + 10}$

Langkah 1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\sqrt{x} = \sqrt{x + 10} - 2$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{x}}^{2} = {(\sqrt{x + 10} - 2)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{x + 10} - 2)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{x + 10} - 2)}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{x + 10} - 2)}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{1} = {(\sqrt{x + 10} - 2)}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$x = {(\sqrt{x + 10} - 2)}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan ${(\sqrt{x + 10} - 2)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali ${(\sqrt{x + 10} - 2)}^{2}$ sebagai $(\sqrt{x + 10} - 2) (\sqrt{x + 10} - 2)$ .

$x = (\sqrt{x + 10} - 2) (\sqrt{x + 10} - 2)$

Langkah 3.3.1.2

Perluas $(\sqrt{x + 10} - 2) (\sqrt{x + 10} - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \sqrt{x + 10} (\sqrt{x + 10} - 2) - 2 (\sqrt{x + 10} - 2)$

Langkah 3.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x = \sqrt{x + 10} \sqrt{x + 10} + \sqrt{x + 10} \cdot - 2 - 2 (\sqrt{x + 10} - 2)$

Langkah 3.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \sqrt{x + 10} \sqrt{x + 10} + \sqrt{x + 10} \cdot - 2 - 2 \sqrt{x + 10} - 2 \cdot - 2$

Langkah 3.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.1

Kalikan $\sqrt{x + 10} \sqrt{x + 10}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.1.1

Naikkan $\sqrt{x + 10}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = {\sqrt{x + 10}}^{1} \sqrt{x + 10} + \sqrt{x + 10} \cdot - 2 - 2 \sqrt{x + 10} - 2 \cdot - 2$

Langkah 3.3.1.3.1.1.2

Naikkan $\sqrt{x + 10}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = {\sqrt{x + 10}}^{1} {\sqrt{x + 10}}^{1} + \sqrt{x + 10} \cdot - 2 - 2 \sqrt{x + 10} - 2 \cdot - 2$

Langkah 3.3.1.3.1.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = {\sqrt{x + 10}}^{1 + 1} + \sqrt{x + 10} \cdot - 2 - 2 \sqrt{x + 10} - 2 \cdot - 2$

Langkah 3.3.1.3.1.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = {\sqrt{x + 10}}^{2} + \sqrt{x + 10} \cdot - 2 - 2 \sqrt{x + 10} - 2 \cdot - 2$

Langkah 3.3.1.3.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{x + 10}}^{2}$ sebagai $x + 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x + 10}$ sebagai ${(x + 10)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x = {({(x + 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{x + 10} \cdot - 2 - 2 \sqrt{x + 10} - 2 \cdot - 2$

Langkah 3.3.1.3.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = {(x + 10)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{x + 10} \cdot - 2 - 2 \sqrt{x + 10} - 2 \cdot - 2$

Langkah 3.3.1.3.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = {(x + 10)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x + 10} \cdot - 2 - 2 \sqrt{x + 10} - 2 \cdot - 2$

Langkah 3.3.1.3.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = {(x + 10)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x + 10} \cdot - 2 - 2 \sqrt{x + 10} - 2 \cdot - 2$

Langkah 3.3.1.3.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = {(x + 10)}^{1} + \sqrt{x + 10} \cdot - 2 - 2 \sqrt{x + 10} - 2 \cdot - 2$

Langkah 3.3.1.3.1.2.5

Sederhanakan.

$x = x + 10 + \sqrt{x + 10} \cdot - 2 - 2 \sqrt{x + 10} - 2 \cdot - 2$

Langkah 3.3.1.3.1.3

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $\sqrt{x + 10}$ .

$x = x + 10 - 2 \cdot \sqrt{x + 10} - 2 \sqrt{x + 10} - 2 \cdot - 2$

Langkah 3.3.1.3.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$x = x + 10 - 2 \sqrt{x + 10} - 2 \sqrt{x + 10} + 4$

Langkah 3.3.1.3.2

Tambahkan $10$ dan $4$ .

$x = x + 14 - 2 \sqrt{x + 10} - 2 \sqrt{x + 10}$

Langkah 3.3.1.3.3

Kurangi $2 \sqrt{x + 10}$ dengan $- 2 \sqrt{x + 10}$ .

$x = x + 14 - 4 \sqrt{x + 10}$

Langkah 4

Selesaikan $- 4 \sqrt{x + 10}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x + 14 - 4 \sqrt{x + 10} = x$ .

$x + 14 - 4 \sqrt{x + 10} = x$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $- 4 \sqrt{x + 10}$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$14 - 4 \sqrt{x + 10} = x - x$

Langkah 4.2.2

Kurangkan $14$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 \sqrt{x + 10} = x - x - 14$

Langkah 4.2.3

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$- 4 \sqrt{x + 10} = 0 - 14$

Langkah 4.2.4

Kurangi $14$ dengan $0$ .

$- 4 \sqrt{x + 10} = - 14$

Langkah 5

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(- 4 \sqrt{x + 10})}^{2} = {(- 14)}^{2}$

Langkah 6

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x + 10}$ sebagai ${(x + 10)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 4 {(x + 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 14)}^{2}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan ${(- 4 {(x + 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 4 {(x + 10)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 4)}^{2} {({(x + 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 14)}^{2}$

Langkah 6.2.1.2

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$16 {({(x + 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 14)}^{2}$

Langkah 6.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${({(x + 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 {(x + 10)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 14)}^{2}$

Langkah 6.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$16 {(x + 10)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 14)}^{2}$

Langkah 6.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$16 {(x + 10)}^{1} = {(- 14)}^{2}$

Langkah 6.2.1.4

Sederhanakan.

$16 (x + 10) = {(- 14)}^{2}$

Langkah 6.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$16 x + 16 \cdot 10 = {(- 14)}^{2}$

Langkah 6.2.1.6

Kalikan $16$ dengan $10$ .

$16 x + 160 = {(- 14)}^{2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Naikkan $- 14$ menjadi pangkat $2$ .

$16 x + 160 = 196$

Langkah 7

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Kurangkan $160$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$16 x = 196 - 160$

Langkah 7.1.2

Kurangi $160$ dengan $196$ .

$16 x = 36$

Langkah 7.2

Bagi setiap suku pada $16 x = 36$ dengan $16$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Bagilah setiap suku di $16 x = 36$ dengan $16$ .

$\frac{16 x}{16} = \frac{36}{16}$

Langkah 7.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{16 x}{16} = \frac{36}{16}$

Langkah 7.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{36}{16}$

Langkah 7.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $36$ dan $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1.1

Faktorkan $4$ dari $36$ .

$x = \frac{4 (9)}{16}$

Langkah 7.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $16$ .

$x = \frac{4 \cdot 9}{4 \cdot 4}$

Langkah 7.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{4 \cdot 9}{4 \cdot 4}$

Langkah 7.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{9}{4}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{9}{4}$

Bentuk Desimal:

$x = 2.25$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 2 \frac{1}{4}$