Aljabar Contoh

$\frac{{(x^{3} y^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(x^{- 1} y^{- \frac{2}{3}})}^{\frac{1}{4}}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $x^{3} y^{2}$ .

$\frac{{(x^{3})}^{\frac{3}{2}} {(y^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(x^{- 1} y^{- \frac{2}{3}})}^{\frac{1}{4}}}$

Langkah 1.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{3})}^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3 (\frac{3}{2})} {(y^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(x^{- 1} y^{- \frac{2}{3}})}^{\frac{1}{4}}}$

Langkah 1.2.2

Kalikan $3 (\frac{3}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{3}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{3 \cdot 3}{2}} {(y^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(x^{- 1} y^{- \frac{2}{3}})}^{\frac{1}{4}}}$

Langkah 1.2.2.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{x^{\frac{9}{2}} {(y^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(x^{- 1} y^{- \frac{2}{3}})}^{\frac{1}{4}}}$

Langkah 1.3

Kalikan eksponen dalam ${(y^{2})}^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{9}{2}} y^{2 (\frac{3}{2})}}{{(x^{- 1} y^{- \frac{2}{3}})}^{\frac{1}{4}}}$

Langkah 1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{\frac{9}{2}} y^{2 (\frac{3}{2})}}{{(x^{- 1} y^{- \frac{2}{3}})}^{\frac{1}{4}}}$

Langkah 1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{\frac{9}{2}} y^{3}}{{(x^{- 1} y^{- \frac{2}{3}})}^{\frac{1}{4}}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{\frac{9}{2}} y^{3}}{{(\frac{1}{x} y^{- \frac{2}{3}})}^{\frac{1}{4}}}$

Langkah 2.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{\frac{9}{2}} y^{3}}{{(\frac{1}{x} \cdot \frac{1}{y^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{1}{4}}}$

Langkah 2.3

Gabungkan.

$\frac{x^{\frac{9}{2}} y^{3}}{{(\frac{1 \cdot 1}{x y^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{1}{4}}}$

Langkah 2.4

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$\frac{x^{\frac{9}{2}} y^{3}}{{(\frac{1}{x y^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{1}{4}}}$

Langkah 2.5

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{x y^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{x^{\frac{9}{2}} y^{3}}{\frac{1^{\frac{1}{4}}}{{(x y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{1}{4}}}}$

Langkah 2.5.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $x y^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{x^{\frac{9}{2}} y^{3}}{\frac{1^{\frac{1}{4}}}{x^{\frac{1}{4}} {(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{1}{4}}}}$

Langkah 2.6

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{x^{\frac{9}{2}} y^{3}}{\frac{1}{x^{\frac{1}{4}} {(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{1}{4}}}}$

Langkah 2.7

Kalikan eksponen dalam ${(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{1}{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{9}{2}} y^{3}}{\frac{1}{x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}}}}$

Langkah 2.7.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{x^{\frac{9}{2}} y^{3}}{\frac{1}{x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2 (2)}}}}$

Langkah 2.7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{\frac{9}{2}} y^{3}}{\frac{1}{x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2}}}}$

Langkah 2.7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{\frac{9}{2}} y^{3}}{\frac{1}{x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}}}}$

Langkah 2.7.3

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{9}{2}} y^{3}}{\frac{1}{x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{3 \cdot 2}}}}$

Langkah 2.7.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{x^{\frac{9}{2}} y^{3}}{\frac{1}{x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{6}}}}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x^{\frac{9}{2}} y^{3} (x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{6}})$

Langkah 4

Kalikan $x^{\frac{9}{2}}$ dengan $x^{\frac{1}{4}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $x^{\frac{1}{4}}$ .

$x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{9}{2}} y^{3} y^{\frac{1}{6}}$

Langkah 4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{\frac{1}{4} + \frac{9}{2}} y^{3} y^{\frac{1}{6}}$

Langkah 4.3

Untuk menuliskan $\frac{9}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{1}{4} + \frac{9}{2} \cdot \frac{2}{2}} y^{3} y^{\frac{1}{6}}$

Langkah 4.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $\frac{9}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{1}{4} + \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 2}} y^{3} y^{\frac{1}{6}}$

Langkah 4.4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x^{\frac{1}{4} + \frac{9 \cdot 2}{4}} y^{3} y^{\frac{1}{6}}$

Langkah 4.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x^{\frac{1 + 9 \cdot 2}{4}} y^{3} y^{\frac{1}{6}}$

Langkah 4.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Kalikan $9$ dengan $2$ .

$x^{\frac{1 + 18}{4}} y^{3} y^{\frac{1}{6}}$

Langkah 4.6.2

Tambahkan $1$ dan $18$ .

$x^{\frac{19}{4}} y^{3} y^{\frac{1}{6}}$

Langkah 5

Kalikan $y^{3}$ dengan $y^{\frac{1}{6}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $y^{\frac{1}{6}}$ .

$x^{\frac{19}{4}} (y^{\frac{1}{6}} y^{3})$

Langkah 5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{\frac{19}{4}} y^{\frac{1}{6} + 3}$

Langkah 5.3

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$x^{\frac{19}{4}} y^{\frac{1}{6} + 3 \cdot \frac{6}{6}}$

Langkah 5.4

Gabungkan $3$ dan $\frac{6}{6}$ .

$x^{\frac{19}{4}} y^{\frac{1}{6} + \frac{3 \cdot 6}{6}}$

Langkah 5.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x^{\frac{19}{4}} y^{\frac{1 + 3 \cdot 6}{6}}$

Langkah 5.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Kalikan $3$ dengan $6$ .

$x^{\frac{19}{4}} y^{\frac{1 + 18}{6}}$

Langkah 5.6.2

Tambahkan $1$ dan $18$ .

$x^{\frac{19}{4}} y^{\frac{19}{6}}$