Aljabar Contoh

$\sqrt[20]{\frac{y^{- 8}}{y^{- 3}}}$

Langkah 1

Kurangi pernyataan $\frac{y^{- 8}}{y^{- 3}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan dengan $1$ .

$\sqrt[20]{\frac{y^{- 8} \cdot 1}{y^{- 3}}}$

Langkah 1.2

Faktorkan $y^{- 8}$ dari $y^{- 3}$ .

$\sqrt[20]{\frac{y^{- 8} \cdot 1}{y^{- 8} y^{5}}}$

Langkah 1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt[20]{\frac{y^{- 8} \cdot 1}{y^{- 8} y^{5}}}$

Langkah 1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt[20]{\frac{1}{y^{5}}}$

Langkah 2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{5}$ .

$\sqrt[20]{\frac{1^{5}}{y^{5}}}$

Langkah 3

Tulis kembali $\frac{1^{5}}{y^{5}}$ sebagai ${(\frac{1}{y})}^{5}$ .

$\sqrt[20]{{(\frac{1}{y})}^{5}}$

Langkah 4

Tulis kembali $\sqrt[20]{{(\frac{1}{y})}^{5}}$ sebagai $\sqrt[4]{\sqrt[5]{{(\frac{1}{y})}^{5}}}$ .

$\sqrt[4]{\sqrt[5]{{(\frac{1}{y})}^{5}}}$

Langkah 5

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$\sqrt[4]{\frac{1}{y}}$

Langkah 6

Tulis kembali $\sqrt[4]{\frac{1}{y}}$ sebagai $\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{y}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{y}}$

Langkah 7

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{y}}$

Langkah 8

Kalikan $\frac{1}{\sqrt[4]{y}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{3}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{y}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{3}}$

Langkah 9

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt[4]{y}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{\sqrt[4]{y} {\sqrt[4]{y}}^{3}}$

Langkah 9.2

Naikkan $\sqrt[4]{y}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{1} {\sqrt[4]{y}}^{3}}$

Langkah 9.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{1 + 3}}$

Langkah 9.4

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{4}}$

Langkah 9.5

Tulis kembali ${\sqrt[4]{y}}^{4}$ sebagai $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{{(y^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Langkah 9.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{y^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Langkah 9.5.3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $4$ .

$\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{y^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 9.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{y^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 9.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{y^{1}}$

Langkah 9.5.5

Sederhanakan.

$\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{y}$

Langkah 10

Tulis kembali ${\sqrt[4]{y}}^{3}$ sebagai $\sqrt[4]{y^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{y^{3}}}{y}$