Aljabar Contoh

$\frac{6 y^{2} + 18 y - 60}{3 y^{2} - 12 y} \cdot \frac{y^{2} - 16}{y^{2} + 2 y - 8}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $6$ dari $6 y^{2} + 18 y - 60$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $6$ dari $6 y^{2}$ .

$\frac{6 (y^{2}) + 18 y - 60}{3 y^{2} - 12 y} \cdot \frac{y^{2} - 16}{y^{2} + 2 y - 8}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $6$ dari $18 y$ .

$\frac{6 (y^{2}) + 6 (3 y) - 60}{3 y^{2} - 12 y} \cdot \frac{y^{2} - 16}{y^{2} + 2 y - 8}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $6$ dari $- 60$ .

$\frac{6 y^{2} + 6 (3 y) + 6 \cdot - 10}{3 y^{2} - 12 y} \cdot \frac{y^{2} - 16}{y^{2} + 2 y - 8}$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $6$ dari $6 y^{2} + 6 (3 y)$ .

$\frac{6 (y^{2} + 3 y) + 6 \cdot - 10}{3 y^{2} - 12 y} \cdot \frac{y^{2} - 16}{y^{2} + 2 y - 8}$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $6$ dari $6 (y^{2} + 3 y) + 6 \cdot - 10$ .

$\frac{6 (y^{2} + 3 y - 10)}{3 y^{2} - 12 y} \cdot \frac{y^{2} - 16}{y^{2} + 2 y - 8}$

Langkah 1.2

Faktorkan $y^{2} + 3 y - 10$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 10$ dan jumlahnya $3$ .

$- 2, 5$

Langkah 1.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{6 ((y - 2) (y + 5))}{3 y^{2} - 12 y} \cdot \frac{y^{2} - 16}{y^{2} + 2 y - 8}$

$\frac{6 (y - 2) (y + 5)}{3 y^{2} - 12 y} \cdot \frac{y^{2} - 16}{y^{2} + 2 y - 8}$

Langkah 2

Faktorkan $3 y$ dari $3 y^{2} - 12 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3 y$ dari $3 y^{2}$ .

$\frac{6 (y - 2) (y + 5)}{3 y (y) - 12 y} \cdot \frac{y^{2} - 16}{y^{2} + 2 y - 8}$

Langkah 2.2

Faktorkan $3 y$ dari $- 12 y$ .

$\frac{6 (y - 2) (y + 5)}{3 y (y) + 3 y (- 4)} \cdot \frac{y^{2} - 16}{y^{2} + 2 y - 8}$

Langkah 2.3

Faktorkan $3 y$ dari $3 y (y) + 3 y (- 4)$ .

$\frac{6 (y - 2) (y + 5)}{3 y (y - 4)} \cdot \frac{y^{2} - 16}{y^{2} + 2 y - 8}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{6 (y - 2) (y + 5)}{3 y (y - 4)} \cdot \frac{y^{2} - 4^{2}}{y^{2} + 2 y - 8}$

Langkah 3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = y$ dan $b = 4$ .

$\frac{6 (y - 2) (y + 5)}{3 y (y - 4)} \cdot \frac{(y + 4) (y - 4)}{y^{2} + 2 y - 8}$

Langkah 4

Faktorkan $y^{2} + 2 y - 8$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 8$ dan jumlahnya $2$ .

$- 2, 4$

Langkah 4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{6 (y - 2) (y + 5)}{3 y (y - 4)} \cdot \frac{(y + 4) (y - 4)}{(y - 2) (y + 4)}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $y - 2$ dari $6 (y - 2) (y + 5)$ .

$\frac{(y - 2) (6 (y + 5))}{3 y (y - 4)} \cdot \frac{(y + 4) (y - 4)}{(y - 2) (y + 4)}$

Langkah 5.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(y - 2) (6 (y + 5))}{3 y (y - 4)} \cdot \frac{(y + 4) (y - 4)}{(y - 2) (y + 4)}$

Langkah 5.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{6 (y + 5)}{3 y (y - 4)} \cdot \frac{(y + 4) (y - 4)}{y + 4}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $y - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $y - 4$ dari $3 y (y - 4)$ .

$\frac{6 (y + 5)}{(y - 4) (3 y)} \cdot \frac{(y + 4) (y - 4)}{y + 4}$

Langkah 5.2.2

Faktorkan $y - 4$ dari $(y + 4) (y - 4)$ .

$\frac{6 (y + 5)}{(y - 4) (3 y)} \cdot \frac{(y - 4) (y + 4)}{y + 4}$

Langkah 5.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 (y + 5)}{(y - 4) (3 y)} \cdot \frac{(y - 4) (y + 4)}{y + 4}$

Langkah 5.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{6 (y + 5)}{3 y} \cdot \frac{y + 4}{y + 4}$

Langkah 5.3

Kalikan $\frac{6 (y + 5)}{3 y}$ dengan $\frac{y + 4}{y + 4}$ .

$\frac{6 (y + 5) (y + 4)}{3 y (y + 4)}$

Langkah 5.4

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Faktorkan $3$ dari $6 (y + 5) (y + 4)$ .

$\frac{3 (2 (y + 5) (y + 4))}{3 y (y + 4)}$

Langkah 5.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 y (y + 4)$ .

$\frac{3 (2 (y + 5) (y + 4))}{3 (y (y + 4))}$

Langkah 5.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (2 (y + 5) (y + 4))}{3 (y (y + 4))}$

Langkah 5.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 (y + 5) (y + 4)}{y (y + 4)}$

Langkah 5.5

Batalkan faktor persekutuan dari $y + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (y + 5) (y + 4)}{y (y + 4)}$

Langkah 5.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 (y + 5)}{y}$