Aljabar Contoh

$y < 3 x + 2$ , $2 y \leq 6 x - 4$

Langkah 1

Gambar grafik $y < 3 x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.1.2

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = 3$

$b = 2$

Langkah 1.1.3

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $3$

perpotongan sumbu y: $(0, 2)$

Gradien: $3$

perpotongan sumbu y: $(0, 2)$

Langkah 1.2

Gambar grafik dengan garis putus-putus, kemudian arsir area di bawah garis batas karena $y$ lebih kecil dari $3 x + 2$ .

$y < 3 x + 2$

Langkah 2

Gambar grafik $2 y \leq 6 x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagi setiap suku pada $2 y \leq 6 x - 4$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bagilah setiap suku di $2 y \leq 6 x - 4$ dengan $2$ .

$\frac{2 y}{2} \leq \frac{6 x}{2} + \frac{- 4}{2}$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y}{2} \leq \frac{6 x}{2} + \frac{- 4}{2}$

Langkah 2.1.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y \leq \frac{6 x}{2} + \frac{- 4}{2}$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $6 x$ .

$y \leq \frac{2 (3 x)}{2} + \frac{- 4}{2}$

Langkah 2.1.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$y \leq \frac{2 (3 x)}{2 (1)} + \frac{- 4}{2}$

Langkah 2.1.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y \leq \frac{2 (3 x)}{2 \cdot 1} + \frac{- 4}{2}$

Langkah 2.1.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y \leq \frac{3 x}{1} + \frac{- 4}{2}$

Langkah 2.1.3.1.1.2.4

Bagilah $3 x$ dengan $1$ .

$y \leq 3 x + \frac{- 4}{2}$

Langkah 2.1.3.1.2

Bagilah $- 4$ dengan $2$ .

$y \leq 3 x - 2$

Langkah 2.2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.2.2

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = 3$

$b = - 2$

Langkah 2.2.3

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $3$

perpotongan sumbu y: $(0, - 2)$

Gradien: $3$

perpotongan sumbu y: $(0, - 2)$

Langkah 2.3

Gambar grafik dengan garis padat, kemudian arsir area di bawah garis batas karena $y$ lebih kecil dari $3 x - 2$ .

$y \leq 3 x - 2$

Langkah 3

Plot setiap grafik pada sistem koordinat yang sama.

$y < 3 x + 2$

$2 y \leq 6 x - 4$

Langkah 4