Aljabar Contoh

${(81 x^{- 24} y^{- 12})}^{\frac{1}{4}}$

Langkah 1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(81 \frac{1}{x^{24}} y^{- 12})}^{\frac{1}{4}}$

Langkah 2

Gabungkan $81$ dan $\frac{1}{x^{24}}$ .

${(\frac{81}{x^{24}} y^{- 12})}^{\frac{1}{4}}$

Langkah 3

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{81}{x^{24}} \cdot \frac{1}{y^{12}})}^{\frac{1}{4}}$

Langkah 4

Gabungkan.

${(\frac{81 \cdot 1}{x^{24} y^{12}})}^{\frac{1}{4}}$

Langkah 5

Kalikan $81$ dengan $1$ .

${(\frac{81}{x^{24} y^{12}})}^{\frac{1}{4}}$

Langkah 6

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{81}{x^{24} y^{12}}$ .

$\frac{81^{\frac{1}{4}}}{{(x^{24} y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

Langkah 6.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $x^{24} y^{12}$ .

$\frac{81^{\frac{1}{4}}}{{(x^{24})}^{\frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali $81$ sebagai $3^{4}$ .

$\frac{{(3^{4})}^{\frac{1}{4}}}{{(x^{24})}^{\frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

Langkah 7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{4 (\frac{1}{4})}}{{(x^{24})}^{\frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

Langkah 7.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3^{4 (\frac{1}{4})}}{{(x^{24})}^{\frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

Langkah 7.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3^{1}}{{(x^{24})}^{\frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

Langkah 7.4

Evaluasi eksponennya.

$\frac{3}{{(x^{24})}^{\frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

Langkah 8

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{24})}^{\frac{1}{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{x^{24 (\frac{1}{4})} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

Langkah 8.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $24$ .

$\frac{3}{x^{4 (6) \frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

Langkah 8.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{x^{4 \cdot 6 \frac{1}{4}} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

Langkah 8.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{x^{6} {(y^{12})}^{\frac{1}{4}}}$

Langkah 8.2

Kalikan eksponen dalam ${(y^{12})}^{\frac{1}{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{x^{6} y^{12 (\frac{1}{4})}}$

Langkah 8.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$\frac{3}{x^{6} y^{4 (3) \frac{1}{4}}}$

Langkah 8.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{x^{6} y^{4 \cdot 3 \frac{1}{4}}}$

Langkah 8.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{x^{6} y^{3}}$