Aljabar Contoh

${(\frac{1}{\sqrt{3}})}^{7}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

${(\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})}^{7}$

Langkah 2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

${(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})}^{7}$

Langkah 2.1.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

${(\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}})}^{7}$

Langkah 2.1.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

${(\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}})}^{7}$

Langkah 2.1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})}^{7}$

Langkah 2.1.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

${(\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})}^{7}$

Langkah 2.1.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{7}$

Langkah 2.1.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{7}$

Langkah 2.1.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

${(\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})}^{7}$

Langkah 2.1.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})}^{7}$

Langkah 2.1.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(\frac{\sqrt{3}}{3^{1}})}^{7}$

Langkah 2.1.6.5

Evaluasi eksponennya.

${(\frac{\sqrt{3}}{3})}^{7}$

Langkah 2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{7}}{3^{7}}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{7}$ sebagai $\sqrt{3^{7}}$ .

$\frac{\sqrt{3^{7}}}{3^{7}}$

Langkah 3.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $7$ .

$\frac{\sqrt{2187}}{3^{7}}$

Langkah 3.3

Tulis kembali $2187$ sebagai $27^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $729$ dari $2187$ .

$\frac{\sqrt{729 (3)}}{3^{7}}$

Langkah 3.3.2

Tulis kembali $729$ sebagai $27^{2}$ .

$\frac{\sqrt{27^{2} \cdot 3}}{3^{7}}$

Langkah 3.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{27 \sqrt{3}}{3^{7}}$

Langkah 4

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $7$ .

$\frac{27 \sqrt{3}}{2187}$

Langkah 4.2

Hapus faktor persekutuan dari $27$ dan $2187$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $27$ dari $27 \sqrt{3}$ .

$\frac{27 (\sqrt{3})}{2187}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Faktorkan $27$ dari $2187$ .

$\frac{27 \sqrt{3}}{27 \cdot 81}$

Langkah 4.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{27 \sqrt{3}}{27 \cdot 81}$

Langkah 4.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{3}}{81}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{3}}{81}$

Bentuk Desimal:

$0.02138334 \dots$