Aljabar Contoh

$r = r_{0} + \frac{1}{5} a t^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $r_{0} + \frac{1}{5} \cdot (a t^{2}) = r$ .

$r_{0} + \frac{1}{5} \cdot (a t^{2}) = r$

Langkah 2

Kalikan $\frac{1}{5} (a t^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan $a$ dan $\frac{1}{5}$ .

$r_{0} + \frac{a}{5} t^{2} = r$

Langkah 2.2

Gabungkan $\frac{a}{5}$ dan $t^{2}$ .

$r_{0} + \frac{a t^{2}}{5} = r$

Langkah 3

Kurangkan $r_{0}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{a t^{2}}{5} = r - r_{0}$

Langkah 4

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $5$ .

$5 \frac{a t^{2}}{5} = 5 (r - r_{0})$

Langkah 5

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$5 \frac{a t^{2}}{5} = 5 (r - r_{0})$

Langkah 5.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$a t^{2} = 5 (r - r_{0})$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $5 (r - r_{0})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$a t^{2} = 5 r + 5 (- r_{0})$

Langkah 5.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$a t^{2} = 5 r - 5 r_{0}$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $a t^{2} = 5 r - 5 r_{0}$ dengan $a$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $a t^{2} = 5 r - 5 r_{0}$ dengan $a$ .

$\frac{a t^{2}}{a} = \frac{5 r}{a} + \frac{- 5 r_{0}}{a}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a t^{2}}{a} = \frac{5 r}{a} + \frac{- 5 r_{0}}{a}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $t^{2}$ dengan $1$ .

$t^{2} = \frac{5 r}{a} + \frac{- 5 r_{0}}{a}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$t^{2} = \frac{5 r}{a} - \frac{5 r_{0}}{a}$

Langkah 7

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$t = \pm \sqrt{\frac{5 r}{a} - \frac{5 r_{0}}{a}}$

Langkah 8

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{5 r}{a} - \frac{5 r_{0}}{a}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$t = \pm \sqrt{\frac{5 r - 5 r_{0}}{a}}$

Langkah 8.2

Faktorkan $5$ dari $5 r - 5 r_{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Faktorkan $5$ dari $5 r$ .

$t = \pm \sqrt{\frac{5 (r) - 5 r_{0}}{a}}$

Langkah 8.2.2

Faktorkan $5$ dari $- 5 r_{0}$ .

$t = \pm \sqrt{\frac{5 (r) + 5 (- r_{0})}{a}}$

Langkah 8.2.3

Faktorkan $5$ dari $5 (r) + 5 (- r_{0})$ .

$t = \pm \sqrt{\frac{5 (r - r_{0})}{a}}$

Langkah 8.3

Tulis kembali $\sqrt{\frac{5 (r - r_{0})}{a}}$ sebagai $\frac{\sqrt{5 (r - r_{0})}}{\sqrt{a}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{5 (r - r_{0})}}{\sqrt{a}}$

Langkah 8.4

Kalikan $\frac{\sqrt{5 (r - r_{0})}}{\sqrt{a}}$ dengan $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{5 (r - r_{0})}}{\sqrt{a}} \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$

Langkah 8.5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.1

Kalikan $\frac{\sqrt{5 (r - r_{0})}}{\sqrt{a}}$ dengan $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{5 (r - r_{0})} \sqrt{a}}{\sqrt{a} \sqrt{a}}$

Langkah 8.5.2

Naikkan $\sqrt{a}$ menjadi pangkat $1$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{5 (r - r_{0})} \sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a}}$

Langkah 8.5.3

Naikkan $\sqrt{a}$ menjadi pangkat $1$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{5 (r - r_{0})} \sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1}}$

Langkah 8.5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$t = \pm \frac{\sqrt{5 (r - r_{0})} \sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1 + 1}}$

Langkah 8.5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{5 (r - r_{0})} \sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{2}}$

Langkah 8.5.6

Tulis kembali ${\sqrt{a}}^{2}$ sebagai $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{a}$ sebagai $a^{\frac{1}{2}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{5 (r - r_{0})} \sqrt{a}}{{(a^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 8.5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{5 (r - r_{0})} \sqrt{a}}{a^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 8.5.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{5 (r - r_{0})} \sqrt{a}}{a^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$t = \pm \frac{\sqrt{5 (r - r_{0})} \sqrt{a}}{a^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$t = \pm \frac{\sqrt{5 (r - r_{0})} \sqrt{a}}{a^{1}}$

Langkah 8.5.6.5

Sederhanakan.

$t = \pm \frac{\sqrt{5 (r - r_{0})} \sqrt{a}}{a}$

Langkah 8.6

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$t = \pm \frac{\sqrt{5 (r - r_{0}) a}}{a}$

Langkah 8.7

Susun kembali faktor-faktor dalam $\pm \frac{\sqrt{5 (r - r_{0}) a}}{a}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{5 a (r - r_{0})}}{a}$

Langkah 9

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$t = \frac{\sqrt{5 a (r - r_{0})}}{a}$

Langkah 9.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$t = - \frac{\sqrt{5 a (r - r_{0})}}{a}$

Langkah 9.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$t = \frac{\sqrt{5 a (r - r_{0})}}{a}$

$t = - \frac{\sqrt{5 a (r - r_{0})}}{a}$

$t = \frac{\sqrt{5 a (r - r_{0})}}{a}$

$t = - \frac{\sqrt{5 a (r - r_{0})}}{a}$