Aljabar Contoh

$(3 v^{2} - 7 v - 10) {(v - 4)}^{- 1}$

Langkah 1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(3 v^{2} - 7 v - 10) \frac{1}{v - 4}$

Langkah 2

Kalikan $3 v^{2} - 7 v - 10$ dengan $\frac{1}{v - 4}$ .

$\frac{3 v^{2} - 7 v - 10}{v - 4}$

Langkah 3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 3 \cdot - 10 = - 30$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $- 7$ dari $- 7 v$ .

$\frac{3 v^{2} - 7 (v) - 10}{v - 4}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $- 7$ sebagai $3$ ditambah $- 10$

$\frac{3 v^{2} + (3 - 10) v - 10}{v - 4}$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 v^{2} + 3 v - 10 v - 10}{v - 4}$

Langkah 3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(3 v^{2} + 3 v) - 10 v - 10}{v - 4}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{3 v (v + 1) - 10 (v + 1)}{v - 4}$

Langkah 3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $v + 1$ .

$\frac{(v + 1) (3 v - 10)}{v - 4}$