Aljabar Contoh

$y = 3 x^{2} - 3 x - 20$ $11 = 3 x - y$

Langkah 1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $3 x^{2} - 3 x - 20$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $11 = 3 x - y$ dengan $3 x^{2} - 3 x - 20$ .

$11 = 3 x - (3 x^{2} - 3 x - 20)$

$y = 3 x^{2} - 3 x - 20$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan $3 x - (3 x^{2} - 3 x - 20)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$11 = 3 x - (3 x^{2}) - (- 3 x) + 20$

$y = 3 x^{2} - 3 x - 20$

Langkah 1.2.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.2.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$11 = 3 x - 3 x^{2} - (- 3 x) + 20$

$y = 3 x^{2} - 3 x - 20$

Langkah 1.2.1.1.2.2

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$11 = 3 x - 3 x^{2} + 3 x + 20$

$y = 3 x^{2} - 3 x - 20$

Langkah 1.2.1.1.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 20$ .

$11 = 3 x - 3 x^{2} + 3 x + 20$

$y = 3 x^{2} - 3 x - 20$

$11 = 3 x - 3 x^{2} + 3 x + 20$

$y = 3 x^{2} - 3 x - 20$

$11 = 3 x - 3 x^{2} + 3 x + 20$

$y = 3 x^{2} - 3 x - 20$

Langkah 1.2.1.2

Tambahkan $3 x$ dan $3 x$ .

$11 = - 3 x^{2} + 6 x + 20$

$y = 3 x^{2} - 3 x - 20$

$11 = - 3 x^{2} + 6 x + 20$

$y = 3 x^{2} - 3 x - 20$

$11 = - 3 x^{2} + 6 x + 20$

$y = 3 x^{2} - 3 x - 20$

$11 = - 3 x^{2} + 6 x + 20$

$y = 3 x^{2} - 3 x - 20$

Langkah 2

Selesaikan $x$ dalam $11 = - 3 x^{2} + 6 x + 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 3 x^{2} + 6 x + 20 = 11$ .

$- 3 x^{2} + 6 x + 20 = 11$

$y = 3 x^{2} - 3 x - 20$

Langkah 2.2

Kurangkan $11$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 x^{2} + 6 x + 20 - 11 = 0$

$y = 3 x^{2} - 3 x - 20$

Langkah 2.3

Kurangi $11$ dengan $20$ .

$- 3 x^{2} + 6 x + 9 = 0$

$y = 3 x^{2} - 3 x - 20$

Langkah 2.4

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 3 x^{2} + 6 x + 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 3 x^{2}$ .

$- 3 x^{2} + 6 x + 9 = 0$

$y = 3 x^{2} - 3 x - 20$

Langkah 2.4.1.2

Faktorkan $- 3$ dari $6 x$ .

$- 3 x^{2} - 3 (- 2 x) + 9 = 0$

$y = 3 x^{2} - 3 x - 20$

Langkah 2.4.1.3

Faktorkan $- 3$ dari $9$ .

$- 3 x^{2} - 3 (- 2 x) - 3 \cdot - 3 = 0$

$y = 3 x^{2} - 3 x - 20$

Langkah 2.4.1.4

Faktorkan $- 3$ dari $- 3 (x^{2}) - 3 (- 2 x)$ .

$- 3 (x^{2} - 2 x) - 3 \cdot - 3 = 0$

$y = 3 x^{2} - 3 x - 20$

Langkah 2.4.1.5

Faktorkan $- 3$ dari $- 3 (x^{2} - 2 x) - 3 (- 3)$ .

$- 3 (x^{2} - 2 x - 3) = 0$

$y = 3 x^{2} - 3 x - 20$

$- 3 (x^{2} - 2 x - 3) = 0$

$y = 3 x^{2} - 3 x - 20$

Langkah 2.4.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Faktorkan $x^{2} - 2 x - 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 3$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 3, 1$

$y = 3 x^{2} - 3 x - 20$

Langkah 2.4.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- 3 ((x - 3) (x + 1)) = 0$

$y = 3 x^{2} - 3 x - 20$

$- 3 ((x - 3) (x + 1)) = 0$

$y = 3 x^{2} - 3 x - 20$

Langkah 2.4.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- 3 (x - 3) (x + 1) = 0$

$y = 3 x^{2} - 3 x - 20$

$- 3 (x - 3) (x + 1) = 0$

$y = 3 x^{2} - 3 x - 20$

$- 3 (x - 3) (x + 1) = 0$

$y = 3 x^{2} - 3 x - 20$

Langkah 2.5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 1 = 0$

$y = 3 x^{2} - 3 x - 20$

Langkah 2.6

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

$y = 3 x^{2} - 3 x - 20$

Langkah 2.6.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

$y = 3 x^{2} - 3 x - 20$

$x = 3$

$y = 3 x^{2} - 3 x - 20$

Langkah 2.7

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

$y = 3 x^{2} - 3 x - 20$

Langkah 2.7.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

$y = 3 x^{2} - 3 x - 20$

$x = - 1$

$y = 3 x^{2} - 3 x - 20$

Langkah 2.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- 3 (x - 3) (x + 1) = 0$ benar.

$x = 3, - 1$

$y = 3 x^{2} - 3 x - 20$

$x = 3, - 1$

$y = 3 x^{2} - 3 x - 20$

Langkah 3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $3$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = 3 x^{2} - 3 x - 20$ dengan $3$ .

$y = 3 {(3)}^{2} - 3 \cdot 3 - 20$

$x = 3$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $3 {(3)}^{2} - 3 \cdot 3 - 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Kalikan $3$ dengan ${(3)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1.1

Kalikan $3$ dengan ${(3)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $1$ .

$y = 3 {(3)}^{2} - 3 \cdot 3 - 20$

$x = 3$

Langkah 3.2.1.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = 3^{1 + 2} - 3 \cdot 3 - 20$

$x = 3$

$y = 3^{1 + 2} - 3 \cdot 3 - 20$

$x = 3$

Langkah 3.2.1.1.1.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$y = 3^{3} - 3 \cdot 3 - 20$

$x = 3$

$y = 3^{3} - 3 \cdot 3 - 20$

$x = 3$

Langkah 3.2.1.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$y = 27 - 3 \cdot 3 - 20$

$x = 3$

Langkah 3.2.1.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$y = 27 - 9 - 20$

$x = 3$

$y = 27 - 9 - 20$

$x = 3$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan dengan mengurangkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Kurangi $9$ dengan $27$ .

$y = 18 - 20$

$x = 3$

Langkah 3.2.1.2.2

Kurangi $20$ dengan $18$ .

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 1$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = 3 x^{2} - 3 x - 20$ dengan $- 1$ .

$y = 3 {(- 1)}^{2} - 3 \cdot - 1 - 20$

$x = - 1$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $3 {(- 1)}^{2} - 3 \cdot - 1 - 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 3 \cdot 1 - 3 \cdot - 1 - 20$

$x = - 1$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$y = 3 - 3 \cdot - 1 - 20$

$x = - 1$

Langkah 4.2.1.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$y = 3 + 3 - 20$

$x = - 1$

$y = 3 + 3 - 20$

$x = - 1$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Tambahkan $3$ dan $3$ .

$y = 6 - 20$

$x = - 1$

Langkah 4.2.1.2.2

Kurangi $20$ dengan $6$ .

$y = - 14$

$x = - 1$

$y = - 14$

$x = - 1$

$y = - 14$

$x = - 1$

$y = - 14$

$x = - 1$

$y = - 14$

$x = - 1$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(3, - 2)$

$(- 1, - 14)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(3, - 2), (- 1, - 14)$

Bentuk Persamaan:

$x = 3, y = - 2$

$x = - 1, y = - 14$

Langkah 7