Aljabar Contoh

$\frac{v^{2} - 4 v}{5 v^{2} + 9 v - 2} - \frac{2 v + 16}{5 v^{2} + 9 v - 2}$

Langkah 1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{v^{2} - 4 v - (2 v + 16)}{5 v^{2} + 9 v - 2}$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{v^{2} - 4 v - (2 v) - 1 \cdot 16}{5 v^{2} + 9 v - 2}$

Langkah 1.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{v^{2} - 4 v - 2 v - 1 \cdot 16}{5 v^{2} + 9 v - 2}$

Langkah 1.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $16$ .

$\frac{v^{2} - 4 v - 2 v - 16}{5 v^{2} + 9 v - 2}$

Langkah 1.3

Kurangi $2 v$ dengan $- 4 v$ .

$\frac{v^{2} - 6 v - 16}{5 v^{2} + 9 v - 2}$

Langkah 2

Faktorkan $v^{2} - 6 v - 16$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 16$ dan jumlahnya $- 6$ .

$- 8, 2$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(v - 8) (v + 2)}{5 v^{2} + 9 v - 2}$

Langkah 3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 5 \cdot - 2 = - 10$ dan yang jumlahnya adalah $b = 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $9$ dari $9 v$ .

$\frac{(v - 8) (v + 2)}{5 v^{2} + 9 (v) - 2}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $- 1$ ditambah $10$

$\frac{(v - 8) (v + 2)}{5 v^{2} + (- 1 + 10) v - 2}$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(v - 8) (v + 2)}{5 v^{2} - 1 v + 10 v - 2}$

Langkah 3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(v - 8) (v + 2)}{(5 v^{2} - 1 v) + 10 v - 2}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{(v - 8) (v + 2)}{v (5 v - 1) + 2 (5 v - 1)}$

Langkah 3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $5 v - 1$ .

$\frac{(v - 8) (v + 2)}{(5 v - 1) (v + 2)}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $v + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(v - 8) (v + 2)}{(5 v - 1) (v + 2)}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{v - 8}{5 v - 1}$