Aljabar Contoh

$f (x) = x^{4} + 9 x^{3} + 15 x^{2} + 9 x + 14$

Langkah 1

Kelompokkan kembali suku-suku.

$f (x) = 9 x^{3} + 9 x + x^{4} + 15 x^{2} + 14$

Langkah 2

Faktorkan $9 x$ dari $9 x^{3} + 9 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $9 x$ dari $9 x^{3}$ .

$f (x) = 9 x (x^{2}) + 9 x + x^{4} + 15 x^{2} + 14$

Langkah 2.2

Faktorkan $9 x$ dari $9 x$ .

$f (x) = 9 x (x^{2}) + 9 x (1) + x^{4} + 15 x^{2} + 14$

Langkah 2.3

Faktorkan $9 x$ dari $9 x (x^{2}) + 9 x (1)$ .

$f (x) = 9 x (x^{2} + 1) + x^{4} + 15 x^{2} + 14$

Langkah 3

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$f (x) = 9 x (x^{2} + 1) + {(x^{2})}^{2} + 15 x^{2} + 14$

Langkah 4

Biarkan $u = x^{2}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x^{2}$ .

$f (x) = 9 x (x^{2} + 1) + u^{2} + 15 u + 14$

Langkah 5

Faktorkan $u^{2} + 15 u + 14$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $14$ dan jumlahnya $15$ .

$1, 14$

Langkah 5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$f (x) = 9 x (x^{2} + 1) + (u + 1) (u + 14)$

Langkah 6

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{2}$ .

$f (x) = 9 x (x^{2} + 1) + (x^{2} + 1) (x^{2} + 14)$

Langkah 7

Faktorkan $x^{2} + 1$ dari $9 x (x^{2} + 1) + (x^{2} + 1) (x^{2} + 14)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $x^{2} + 1$ dari $9 x (x^{2} + 1)$ .

$f (x) = (x^{2} + 1) (9 x) + (x^{2} + 1) (x^{2} + 14)$

Langkah 7.2

Faktorkan $x^{2} + 1$ dari $(x^{2} + 1) (9 x) + (x^{2} + 1) (x^{2} + 14)$ .

$f (x) = (x^{2} + 1) (9 x + x^{2} + 14)$

Langkah 8

Biarkan $u = x$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x$ .

$f (x) = (x^{2} + 1) (9 u + u^{2} + 14)$

Langkah 9

Faktorkan $9 u + u^{2} + 14$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $14$ dan jumlahnya $9$ .

$2, 7$

Langkah 9.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$f (x) = (x^{2} + 1) ((u + 2) (u + 7))$

Langkah 10

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x$ .

$f (x) = (x^{2} + 1) ((x + 2) (x + 7))$

Langkah 10.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$f (x) = (x^{2} + 1) (x + 2) (x + 7)$