Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{z}}{\sqrt{z} - \sqrt{3}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt{z}}{\sqrt{z} - \sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{z} + \sqrt{3}}{\sqrt{z} + \sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{z}}{\sqrt{z} - \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{z} + \sqrt{3}}{\sqrt{z} + \sqrt{3}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{\sqrt{z}}{\sqrt{z} - \sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{z} + \sqrt{3}}{\sqrt{z} + \sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{z} (\sqrt{z} + \sqrt{3})}{(\sqrt{z} - \sqrt{3}) (\sqrt{z} + \sqrt{3})}$

Langkah 3

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{\sqrt{z} (\sqrt{z} + \sqrt{3})}{{\sqrt{z}}^{2} + \sqrt{z \cdot 3} - \sqrt{z \cdot 3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali ${\sqrt{z}}^{2}$ sebagai $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{z}$ sebagai $z^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{z} (\sqrt{z} + \sqrt{3})}{{(z^{\frac{1}{2}})}^{2} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 4.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{z} (\sqrt{z} + \sqrt{3})}{z^{\frac{1}{2} \cdot 2} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 4.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{z} (\sqrt{z} + \sqrt{3})}{z^{\frac{2}{2}} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 4.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{z} (\sqrt{z} + \sqrt{3})}{z^{\frac{2}{2}} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 4.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{z} (\sqrt{z} + \sqrt{3})}{z^{1} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 4.1.5

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt{z} (\sqrt{z} + \sqrt{3})}{z - {\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 4.2

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{z} (\sqrt{z} + \sqrt{3})}{z - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{z} (\sqrt{z} + \sqrt{3})}{z - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{z} (\sqrt{z} + \sqrt{3})}{z - 3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{z} (\sqrt{z} + \sqrt{3})}{z - 3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{z} (\sqrt{z} + \sqrt{3})}{z - 3^{1}}$

Langkah 4.2.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{z} (\sqrt{z} + \sqrt{3})}{z - 1 \cdot 3}$

Langkah 4.3

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{\sqrt{z} (\sqrt{z} + \sqrt{3})}{z - 3}$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{z} \sqrt{z} + \sqrt{z} \sqrt{3}}{z - 3}$

Langkah 6

Kalikan $\sqrt{z} \sqrt{z}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Naikkan $\sqrt{z}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{\sqrt{z}}^{1} \sqrt{z} + \sqrt{z} \sqrt{3}}{z - 3}$

Langkah 6.2

Naikkan $\sqrt{z}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{\sqrt{z}}^{1} {\sqrt{z}}^{1} + \sqrt{z} \sqrt{3}}{z - 3}$

Langkah 6.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{\sqrt{z}}^{1 + 1} + \sqrt{z} \sqrt{3}}{z - 3}$

Langkah 6.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{{\sqrt{z}}^{2} + \sqrt{z} \sqrt{3}}{z - 3}$

Langkah 7

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{{\sqrt{z}}^{2} + \sqrt{z \cdot 3}}{z - 3}$

Langkah 8

Tulis kembali ${\sqrt{z}}^{2}$ sebagai $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{z}$ sebagai $z^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(z^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{z \cdot 3}}{z - 3}$

Langkah 8.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{z \cdot 3}}{z - 3}$

Langkah 8.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{z^{\frac{2}{2}} + \sqrt{z \cdot 3}}{z - 3}$

Langkah 8.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{z^{\frac{2}{2}} + \sqrt{z \cdot 3}}{z - 3}$

Langkah 8.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{z^{1} + \sqrt{z \cdot 3}}{z - 3}$

Langkah 8.5

Sederhanakan.

$\frac{z + \sqrt{z \cdot 3}}{z - 3}$

Langkah 9

Susun kembali faktor-faktor dalam $z + \sqrt{z \cdot 3}$ .

$\frac{z + \sqrt{3 z}}{z - 3}$

Langkah 10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3 z}$ sebagai ${(3 z)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{z + {(3 z)}^{\frac{1}{2}}}{z - 3}$

Langkah 10.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 z$ .

$\frac{z + 3^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{2}}}{z - 3}$

Langkah 10.3

Faktorkan $z^{\frac{1}{2}}$ dari $z + 3^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Naikkan $z$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{z^{1} + 3^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{2}}}{z - 3}$

Langkah 10.3.2

Faktorkan $z^{\frac{1}{2}}$ dari $z^{1}$ .

$\frac{z^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{2}} + 3^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{2}}}{z - 3}$

Langkah 10.3.3

Faktorkan $z^{\frac{1}{2}}$ dari $3^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{z^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{2}} + z^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{\frac{1}{2}}}{z - 3}$

Langkah 10.3.4

Faktorkan $z^{\frac{1}{2}}$ dari $z^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{2}} + z^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{z^{\frac{1}{2}} (z^{\frac{1}{2}} + 3^{\frac{1}{2}})}{z - 3}$