Aljabar Contoh

$\ln (3 x - 1) - \ln (x + 2) = 0$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{3 x - 1}{x + 2}) = 0$

Langkah 2

Tulis kembali $\ln (\frac{3 x - 1}{x + 2}) = 0$ dalam bentuk eksponensial menggunakan definisi logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b$ $\neq$ $1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$e^{0} = \frac{3 x - 1}{x + 2}$

Langkah 3

Kalikan silang untuk menghilangkan pecahan.

$3 x - 1 = e^{0} (x + 2)$

Langkah 4

Sederhanakan $e^{0} (x + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$3 x - 1 = 1 (x + 2)$

Langkah 4.2

Kalikan $x + 2$ dengan $1$ .

$3 x - 1 = x + 2$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x - 1 - x = 2$

Langkah 5.2

Kurangi $x$ dengan $3 x$ .

$2 x - 1 = 2$

Langkah 6

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 2 + 1$

Langkah 6.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$2 x = 3$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $2 x = 3$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 3$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Langkah 7.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{3}{2}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{3}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 1 \frac{1}{2}$