Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{2}{x - 7}$ , $g (x) = \sqrt{x - 2}$

Langkah 1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (g (x))$

Langkah 2

Evaluasi $f (\sqrt{x - 2})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\sqrt{x - 2}) = \frac{2}{(\sqrt{x - 2}) - 7}$

Langkah 3

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{x - 2}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$x - 2 \geq 0$

Langkah 4

Tambahkan $2$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x \geq 2$

Langkah 5

Atur penyebut dalam $\frac{2}{(\sqrt{x - 2}) - 7}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$(\sqrt{x - 2}) - 7 = 0$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$\sqrt{x - 2} = 7$

Langkah 6.2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{x - 2}}^{2} = 7^{2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x - 2}$ sebagai ${(x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 7^{2}$

Langkah 6.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Sederhanakan ${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Langkah 6.3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Langkah 6.3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x - 2)}^{1} = 7^{2}$

Langkah 6.3.2.1.2

Sederhanakan.

$x - 2 = 7^{2}$

Langkah 6.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.1

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$x - 2 = 49$

Langkah 6.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 49 + 2$

Langkah 6.4.2

Tambahkan $49$ dan $2$ .

$x = 51$

Langkah 7

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$[2, 51) \cup (51, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \geq 2, x \neq 51}$

Langkah 8