Aljabar Contoh

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{{(3 x^{- 2} y^{7})}^{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x^{- 2} y^{7}$ .

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{{(3 x^{- 2})}^{2} {(y^{7})}^{2}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{{(3 \frac{1}{x^{2}})}^{2} {(y^{7})}^{2}}$

Langkah 1.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{{(\frac{3}{x^{2}})}^{2} {(y^{7})}^{2}}$

Langkah 1.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3}{x^{2}}$ .

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{3^{2}}{{(x^{2})}^{2}} {(y^{7})}^{2}}$

Langkah 1.5

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{9}{{(x^{2})}^{2}} {(y^{7})}^{2}}$

Langkah 1.6

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{9}{x^{2 \cdot 2}} {(y^{7})}^{2}}$

Langkah 1.6.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{9}{x^{4}} {(y^{7})}^{2}}$

Langkah 1.7

Kalikan eksponen dalam ${(y^{7})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{9}{x^{4}} y^{7 \cdot 2}}$

Langkah 1.7.2

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{9}{x^{4}} y^{14}}$

Langkah 2

Gabungkan $\frac{9}{x^{4}}$ dan $y^{14}$ .

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{9 y^{14}}{x^{4}}}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$21 x^{5} y^{12} \frac{x^{4}}{9 y^{14}}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $3 y^{12}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $3 y^{12}$ dari $21 x^{5} y^{12}$ .

$3 y^{12} (7 x^{5}) \frac{x^{4}}{9 y^{14}}$

Langkah 4.2

Faktorkan $3 y^{12}$ dari $9 y^{14}$ .

$3 y^{12} (7 x^{5}) \frac{x^{4}}{3 y^{12} (3 y^{2})}$

Langkah 4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$3 y^{12} (7 x^{5}) \frac{x^{4}}{3 y^{12} (3 y^{2})}$

Langkah 4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$7 x^{5} \frac{x^{4}}{3 y^{2}}$

Langkah 5

Gabungkan $7$ dan $\frac{x^{4}}{3 y^{2}}$ .

$x^{5} \frac{7 x^{4}}{3 y^{2}}$

Langkah 6

Gabungkan $x^{5}$ dan $\frac{7 x^{4}}{3 y^{2}}$ .

$\frac{x^{5} (7 x^{4})}{3 y^{2}}$

Langkah 7

Kalikan $x^{5}$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan $x^{4}$ .

$\frac{x^{4} x^{5} \cdot 7}{3 y^{2}}$

Langkah 7.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{4 + 5} \cdot 7}{3 y^{2}}$

Langkah 7.3

Tambahkan $4$ dan $5$ .

$\frac{x^{9} \cdot 7}{3 y^{2}}$

Langkah 8

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $x^{9}$ .

$\frac{7 x^{9}}{3 y^{2}}$