Aljabar Contoh

$9^{3 - 2 x} = {(\frac{1}{3})}^{x} \cdot 27^{x + 1}$

Langkah 1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{3}$ .

$9^{3 - 2 x} = \frac{1^{x}}{3^{x}} \cdot 27^{x + 1}$

Langkah 2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$9^{3 - 2 x} = \frac{1}{3^{x}} \cdot 27^{x + 1}$

Langkah 3

Pindahkan $3^{x}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$9^{3 - 2 x} = 3^{- x} \cdot 27^{x + 1}$

Langkah 4

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

$9^{3 - 2 x} = 3^{- x} \cdot {(3^{3})}^{x + 1}$

Langkah 5

Kalikan eksponen dalam ${(3^{3})}^{x + 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9^{3 - 2 x} = 3^{- x} \cdot 3^{3 (x + 1)}$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$9^{3 - 2 x} = 3^{- x} \cdot 3^{3 x + 3 \cdot 1}$

Langkah 5.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$9^{3 - 2 x} = 3^{- x} \cdot 3^{3 x + 3}$

Langkah 6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$9^{3 - 2 x} = 3^{- x + 3 x + 3}$

Langkah 7

Tambahkan $- x$ dan $3 x$ .

$9^{3 - 2 x} = 3^{2 x + 3}$

Langkah 8

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$3^{2 (3 - 2 x)} = 3^{2 x + 3}$

Langkah 9

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$2 (3 - 2 x) = 2 x + 3$

Langkah 10

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Sederhanakan $2 (3 - 2 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + 2 (3 - 2 x) = 2 x + 3$

Langkah 10.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$2 (3 - 2 x) = 2 x + 3$

Langkah 10.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 \cdot 3 + 2 (- 2 x) = 2 x + 3$

Langkah 10.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.4.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6 + 2 (- 2 x) = 2 x + 3$

Langkah 10.1.4.2

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$6 - 4 x = 2 x + 3$

Langkah 10.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 - 4 x - 2 x = 3$

Langkah 10.2.2

Kurangi $2 x$ dengan $- 4 x$ .

$6 - 6 x = 3$

Langkah 10.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 6 x = 3 - 6$

Langkah 10.3.2

Kurangi $6$ dengan $3$ .

$- 6 x = - 3$

Langkah 10.4

Bagi setiap suku pada $- 6 x = - 3$ dengan $- 6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.1

Bagilah setiap suku di $- 6 x = - 3$ dengan $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 3}{- 6}$

Langkah 10.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 3}{- 6}$

Langkah 10.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 6}$

Langkah 10.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 3$ dan $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.3.1.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 3$ .

$x = \frac{- 3 (1)}{- 6}$

Langkah 10.4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.3.1.2.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 6$ .

$x = \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 2}$

Langkah 10.4.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 2}$

Langkah 10.4.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{1}{2}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.5$