Aljabar Contoh

${(\sqrt{x^{2} - 1})}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

${\sqrt{x^{2} - 1^{2}}}^{2}$

Langkah 2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

${\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}^{2}$

Langkah 3

Tulis kembali ${\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}^{2}$ sebagai $(x + 1) (x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{(x + 1) (x - 1)}$ sebagai ${((x + 1) (x - 1))}^{\frac{1}{2}}$ .

${({((x + 1) (x - 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${((x + 1) (x - 1))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

${((x + 1) (x - 1))}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

${((x + 1) (x - 1))}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

${((x + 1) (x - 1))}^{1}$

Langkah 3.5

Sederhanakan.

$(x + 1) (x - 1)$

Langkah 4

Perluas $(x + 1) (x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - 1) + 1 (x - 1)$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1)$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1$

Langkah 5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1$

Langkah 5.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1$

Langkah 5.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1$

Langkah 5.1.4

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1$

Langkah 5.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$x^{2} - x + x - 1$

Langkah 5.2

Tambahkan $- x$ dan $x$ .

$x^{2} + 0 - 1$

Langkah 5.3

Tambahkan $x^{2}$ dan $0$ .

$x^{2} - 1$