Aljabar Contoh

$(x^{2} - 4 x + 2) (- x^{2} - 4 x - 4)$

Langkah 1

Untuk menulis polinomial dalam bentuk baku, sederhanakan dan kemudian susun suku-sukunya dalam urutan turun.

$a x^{2} + b x + c$

Langkah 2

Perluas $(x^{2} - 4 x + 2) (- x^{2} - 4 x - 4)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$x^{2} (- x^{2}) + x^{2} (- 4 x) + x^{2} \cdot - 4 - 4 x (- x^{2}) - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot - 4 + 2 (- x^{2}) + 2 (- 4 x) + 2 \cdot - 4$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- x^{2} x^{2} + x^{2} (- 4 x) + x^{2} \cdot - 4 - 4 x (- x^{2}) - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot - 4 + 2 (- x^{2}) + 2 (- 4 x) + 2 \cdot - 4$

Langkah 3.1.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$- (x^{2} x^{2}) + x^{2} (- 4 x) + x^{2} \cdot - 4 - 4 x (- x^{2}) - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot - 4 + 2 (- x^{2}) + 2 (- 4 x) + 2 \cdot - 4$

Langkah 3.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- x^{2 + 2} + x^{2} (- 4 x) + x^{2} \cdot - 4 - 4 x (- x^{2}) - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot - 4 + 2 (- x^{2}) + 2 (- 4 x) + 2 \cdot - 4$

Langkah 3.1.2.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$- x^{4} + x^{2} (- 4 x) + x^{2} \cdot - 4 - 4 x (- x^{2}) - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot - 4 + 2 (- x^{2}) + 2 (- 4 x) + 2 \cdot - 4$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- x^{4} - 4 x^{2} x + x^{2} \cdot - 4 - 4 x (- x^{2}) - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot - 4 + 2 (- x^{2}) + 2 (- 4 x) + 2 \cdot - 4$

Langkah 3.1.4

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Pindahkan $x$ .

$- x^{4} - 4 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot - 4 - 4 x (- x^{2}) - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot - 4 + 2 (- x^{2}) + 2 (- 4 x) + 2 \cdot - 4$

Langkah 3.1.4.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$- x^{4} - 4 (x^{1} x^{2}) + x^{2} \cdot - 4 - 4 x (- x^{2}) - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot - 4 + 2 (- x^{2}) + 2 (- 4 x) + 2 \cdot - 4$

Langkah 3.1.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- x^{4} - 4 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot - 4 - 4 x (- x^{2}) - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot - 4 + 2 (- x^{2}) + 2 (- 4 x) + 2 \cdot - 4$

Langkah 3.1.4.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$- x^{4} - 4 x^{3} + x^{2} \cdot - 4 - 4 x (- x^{2}) - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot - 4 + 2 (- x^{2}) + 2 (- 4 x) + 2 \cdot - 4$

Langkah 3.1.5

Pindahkan $- 4$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$- x^{4} - 4 x^{3} - 4 \cdot x^{2} - 4 x (- x^{2}) - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot - 4 + 2 (- x^{2}) + 2 (- 4 x) + 2 \cdot - 4$

Langkah 3.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- x^{4} - 4 x^{3} - 4 x^{2} - 4 \cdot - 1 x \cdot x^{2} - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot - 4 + 2 (- x^{2}) + 2 (- 4 x) + 2 \cdot - 4$

Langkah 3.1.7

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.7.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$- x^{4} - 4 x^{3} - 4 x^{2} - 4 \cdot - 1 (x^{2} x) - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot - 4 + 2 (- x^{2}) + 2 (- 4 x) + 2 \cdot - 4$

Langkah 3.1.7.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.7.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$- x^{4} - 4 x^{3} - 4 x^{2} - 4 \cdot - 1 (x^{2} x^{1}) - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot - 4 + 2 (- x^{2}) + 2 (- 4 x) + 2 \cdot - 4$

Langkah 3.1.7.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- x^{4} - 4 x^{3} - 4 x^{2} - 4 \cdot - 1 x^{2 + 1} - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot - 4 + 2 (- x^{2}) + 2 (- 4 x) + 2 \cdot - 4$

Langkah 3.1.7.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$- x^{4} - 4 x^{3} - 4 x^{2} - 4 \cdot - 1 x^{3} - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot - 4 + 2 (- x^{2}) + 2 (- 4 x) + 2 \cdot - 4$

Langkah 3.1.8

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$- x^{4} - 4 x^{3} - 4 x^{2} + 4 x^{3} - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot - 4 + 2 (- x^{2}) + 2 (- 4 x) + 2 \cdot - 4$

Langkah 3.1.9

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- x^{4} - 4 x^{3} - 4 x^{2} + 4 x^{3} - 4 \cdot - 4 x \cdot x - 4 x \cdot - 4 + 2 (- x^{2}) + 2 (- 4 x) + 2 \cdot - 4$

Langkah 3.1.10

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.10.1

Pindahkan $x$ .

$- x^{4} - 4 x^{3} - 4 x^{2} + 4 x^{3} - 4 \cdot - 4 (x \cdot x) - 4 x \cdot - 4 + 2 (- x^{2}) + 2 (- 4 x) + 2 \cdot - 4$

Langkah 3.1.10.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$- x^{4} - 4 x^{3} - 4 x^{2} + 4 x^{3} - 4 \cdot - 4 x^{2} - 4 x \cdot - 4 + 2 (- x^{2}) + 2 (- 4 x) + 2 \cdot - 4$

Langkah 3.1.11

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$- x^{4} - 4 x^{3} - 4 x^{2} + 4 x^{3} + 16 x^{2} - 4 x \cdot - 4 + 2 (- x^{2}) + 2 (- 4 x) + 2 \cdot - 4$

Langkah 3.1.12

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$- x^{4} - 4 x^{3} - 4 x^{2} + 4 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 2 (- x^{2}) + 2 (- 4 x) + 2 \cdot - 4$

Langkah 3.1.13

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- x^{4} - 4 x^{3} - 4 x^{2} + 4 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x - 2 x^{2} + 2 (- 4 x) + 2 \cdot - 4$

Langkah 3.1.14

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$- x^{4} - 4 x^{3} - 4 x^{2} + 4 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x - 2 x^{2} - 8 x + 2 \cdot - 4$

Langkah 3.1.15

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$- x^{4} - 4 x^{3} - 4 x^{2} + 4 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x - 2 x^{2} - 8 x - 8$

Langkah 3.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gabungkan suku balikan dalam $- x^{4} - 4 x^{3} - 4 x^{2} + 4 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x - 2 x^{2} - 8 x - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Tambahkan $- 4 x^{3}$ dan $4 x^{3}$ .

$- x^{4} - 4 x^{2} + 0 + 16 x^{2} + 16 x - 2 x^{2} - 8 x - 8$

Langkah 3.2.1.2

Tambahkan $- x^{4} - 4 x^{2}$ dan $0$ .

$- x^{4} - 4 x^{2} + 16 x^{2} + 16 x - 2 x^{2} - 8 x - 8$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $- 4 x^{2}$ dan $16 x^{2}$ .

$- x^{4} + 12 x^{2} + 16 x - 2 x^{2} - 8 x - 8$

Langkah 3.2.3

Kurangi $2 x^{2}$ dengan $12 x^{2}$ .

$- x^{4} + 10 x^{2} + 16 x - 8 x - 8$

Langkah 3.2.4

Kurangi $8 x$ dengan $16 x$ .

$- x^{4} + 10 x^{2} + 8 x - 8$