Aljabar Contoh

$\frac{10}{4 x - 8} \div \frac{2 x^{2} + 6 x}{x^{2} + x - 6}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{10}{4 x - 8} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Hapus faktor persekutuan dari $10$ dan $4 x - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\frac{2 (5)}{4 x - 8} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

Langkah 2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4 x$ .

$\frac{2 (5)}{2 (2 x) - 8} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

Langkah 2.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 8$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2 (2 x) + 2 \cdot - 4} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

Langkah 2.1.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (2 x) + 2 (- 4)$ .

$\frac{2 (5)}{2 (2 x - 4)} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

Langkah 2.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 5}{2 (2 x - 4)} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

Langkah 2.1.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5}{2 x - 4} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

Langkah 2.2

Faktorkan $2$ dari $2 x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{5}{2 (x) - 4} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$\frac{5}{2 x + 2 \cdot - 2} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

Langkah 2.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{5}{2 (x - 2)} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

Langkah 3

Faktorkan $x^{2} + x - 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 6$ dan jumlahnya $1$ .

$- 2, 3$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{5}{2 (x - 2)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{2 x^{2} + 6 x}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $2 x$ dari $2 x^{2} + 6 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $2 x$ dari $2 x^{2}$ .

$\frac{5}{2 (x - 2)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{2 x (x) + 6 x}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $2 x$ dari $6 x$ .

$\frac{5}{2 (x - 2)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{2 x (x) + 2 x (3)}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $2 x$ dari $2 x (x) + 2 x (3)$ .

$\frac{5}{2 (x - 2)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{2 x (x + 3)}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $x - 2$ dari $2 (x - 2)$ .

$\frac{5}{(x - 2) \cdot 2} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{2 x (x + 3)}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5}{(x - 2) \cdot 2} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{2 x (x + 3)}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{x + 3}{2 x (x + 3)}$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{5}{2}$ dengan $\frac{x + 3}{2 x (x + 3)}$ .

$\frac{5 (x + 3)}{2 (2 x (x + 3))}$

Langkah 4.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{5 (x + 3)}{4 (x (x + 3))}$

Langkah 4.5

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (x + 3)}{4 (x (x + 3))}$

Langkah 4.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5}{4 (x)}$

$\frac{5}{4 x}$