Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{- 3 x^{2} + 21 x - 36}{5 x - 20}$

Langkah 1

Tulis kembali fungsinya sebagai persamaan.

$y = - \frac{3 (x - 3)}{5}$

Langkah 2

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.2

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = - \frac{3 x + 3 \cdot - 3}{5}$

Langkah 2.2.2

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$y = - \frac{3 x - 9}{5}$

Langkah 2.2.3

Pisahkan pecahan $\frac{3 x - 9}{5}$ menjadi dua pecahan.

$y = - (\frac{3 x}{5} + \frac{- 9}{5})$

Langkah 2.2.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - (\frac{3 x}{5} - \frac{9}{5})$

Langkah 2.2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = - \frac{3 x - 9}{5}$

Langkah 2.2.6

Faktorkan $3$ dari $3 x - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.6.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$y = - \frac{3 (x) - 9}{5}$

Langkah 2.2.6.2

Faktorkan $3$ dari $- 9$ .

$y = - \frac{3 x + 3 \cdot - 3}{5}$

Langkah 2.2.6.3

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3 \cdot - 3$ .

$y = - \frac{3 (x - 3)}{5}$

Langkah 2.2.7

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{3}{5} (x - 3))$

Langkah 2.2.8

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{3}{5} (x - 3)$

Langkah 3

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = - \frac{3}{5}$

$b = 0$

Langkah 3.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $- \frac{3}{5}$

perpotongan sumbu y: $(0, 0)$

Gradien: $- \frac{3}{5}$

perpotongan sumbu y: $(0, 0)$

Langkah 4

Garis apa pun dapat digambarkan menggunakan dua titik. Pilih dua nilai $x$ , dan masukkan ke dalam persamaan untuk mencari nilai $y$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = - \frac{3 x + 3 \cdot - 3}{5}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$y = - \frac{3 x - 9}{5}$

Langkah 4.1.3

Pisahkan pecahan $\frac{3 x - 9}{5}$ menjadi dua pecahan.

$y = - (\frac{3 x}{5} + \frac{- 9}{5})$

Langkah 4.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - (\frac{3 x}{5} - \frac{9}{5})$

Langkah 4.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = - \frac{3 x - 9}{5}$

Langkah 4.1.6

Faktorkan $3$ dari $3 x - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.6.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$y = - \frac{3 (x) - 9}{5}$

Langkah 4.1.6.2

Faktorkan $3$ dari $- 9$ .

$y = - \frac{3 x + 3 \cdot - 3}{5}$

Langkah 4.1.6.3

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3 \cdot - 3$ .

$y = - \frac{3 (x - 3)}{5}$

Langkah 4.1.7

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{3}{5} (x - 3))$

Langkah 4.1.8

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{3}{5} (x - 3)$

Langkah 4.2

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = - \frac{3}{5} \cdot (x - 3)$

Langkah 4.2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- \frac{3}{5} \cdot (x - 3) = 0$ .

$- \frac{3}{5} \cdot (x - 3) = 0$

Langkah 4.2.2.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{5}{3}$ .

$- \frac{5}{3} (- \frac{3}{5} \cdot (x - 3)) = - \frac{5}{3} \cdot 0$

Langkah 4.2.2.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.1.1

Sederhanakan $- \frac{5}{3} (- \frac{3}{5} \cdot (x - 3))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{5}{3} (- \frac{3}{5} x - \frac{3}{5} \cdot - 3) = - \frac{5}{3} \cdot 0$

Langkah 4.2.2.3.1.1.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{3}{5}$ .

$- \frac{5}{3} (- \frac{x \cdot 3}{5} - \frac{3}{5} \cdot - 3) = - \frac{5}{3} \cdot 0$

Langkah 4.2.2.3.1.1.3

Kalikan $- \frac{3}{5} \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.1.1.3.1

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$- \frac{5}{3} (- \frac{x \cdot 3}{5} + 3 (\frac{3}{5})) = - \frac{5}{3} \cdot 0$

Langkah 4.2.2.3.1.1.3.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{3}{5}$ .

$- \frac{5}{3} (- \frac{x \cdot 3}{5} + \frac{3 \cdot 3}{5}) = - \frac{5}{3} \cdot 0$

Langkah 4.2.2.3.1.1.3.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$- \frac{5}{3} (- \frac{x \cdot 3}{5} + \frac{9}{5}) = - \frac{5}{3} \cdot 0$

Langkah 4.2.2.3.1.1.4

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$- \frac{5}{3} (- \frac{3 x}{5} + \frac{9}{5}) = - \frac{5}{3} \cdot 0$

Langkah 4.2.2.3.1.1.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.1.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{5}{3} (- \frac{3 x}{5}) - \frac{5}{3} \cdot \frac{9}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 0$

Langkah 4.2.2.3.1.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.1.1.5.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 5}{3} (- \frac{3 x}{5}) - \frac{5}{3} \cdot \frac{9}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 0$

Langkah 4.2.2.3.1.1.5.2.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3 x}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 5}{3} \cdot \frac{- 3 x}{5} - \frac{5}{3} \cdot \frac{9}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 0$

Langkah 4.2.2.3.1.1.5.2.3

Faktorkan $5$ dari $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{5} - \frac{5}{3} \cdot \frac{9}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 0$

Langkah 4.2.2.3.1.1.5.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{5} - \frac{5}{3} \cdot \frac{9}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 0$

Langkah 4.2.2.3.1.1.5.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) - \frac{5}{3} \cdot \frac{9}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 0$

Langkah 4.2.2.3.1.1.5.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.1.1.5.3.1

Faktorkan $3$ dari $- 3 x$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) - \frac{5}{3} \cdot \frac{9}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 0$

Langkah 4.2.2.3.1.1.5.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) - \frac{5}{3} \cdot \frac{9}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 0$

Langkah 4.2.2.3.1.1.5.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- - x - \frac{5}{3} \cdot \frac{9}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 0$

Langkah 4.2.2.3.1.1.5.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.1.1.5.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 x - \frac{5}{3} \cdot \frac{9}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 0$

Langkah 4.2.2.3.1.1.5.4.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x - \frac{5}{3} \cdot \frac{9}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 0$

Langkah 4.2.2.3.1.1.5.5

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.1.1.5.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$x + \frac{- 5}{3} \cdot \frac{9}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 0$

Langkah 4.2.2.3.1.1.5.5.2

Faktorkan $5$ dari $- 5$ .

$x + \frac{5 (- 1)}{3} \cdot \frac{9}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 0$

Langkah 4.2.2.3.1.1.5.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x + \frac{5 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{9}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 0$

Langkah 4.2.2.3.1.1.5.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x + \frac{- 1}{3} \cdot 9 = - \frac{5}{3} \cdot 0$

Langkah 4.2.2.3.1.1.5.6

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.1.1.5.6.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$x + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (3)) = - \frac{5}{3} \cdot 0$

Langkah 4.2.2.3.1.1.5.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 3) = - \frac{5}{3} \cdot 0$

Langkah 4.2.2.3.1.1.5.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x - 1 \cdot 3 = - \frac{5}{3} \cdot 0$

Langkah 4.2.2.3.1.1.5.7

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$x - 3 = - \frac{5}{3} \cdot 0$

Langkah 4.2.2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.2.1

Kalikan $- \frac{5}{3} \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.2.1.1

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$x - 3 = 0 (\frac{5}{3})$

Langkah 4.2.2.3.2.1.2

Kalikan $0$ dengan $\frac{5}{3}$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 4.2.2.4

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 4.2.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(3, 0)$

Langkah 4.3

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = - \frac{3}{5} \cdot ((0) - 3)$

Langkah 4.3.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{3}{5} \cdot (0 - 3)$

Langkah 4.3.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{3}{5} \cdot ((0) - 3)$

Langkah 4.3.2.3

Sederhanakan $- \frac{3}{5} \cdot ((0) - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.3.1

Kurangi $3$ dengan $0$ .

$y = - \frac{3}{5} \cdot - 3$

Langkah 4.3.2.3.2

Kalikan $- \frac{3}{5} \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.3.2.1

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$y = 3 (\frac{3}{5})$

Langkah 4.3.2.3.2.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{3}{5}$ .

$y = \frac{3 \cdot 3}{5}$

Langkah 4.3.2.3.2.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$y = \frac{9}{5}$

Langkah 4.3.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{9}{5})$

Langkah 4.4

Buat tabel dari nilai $x$ dan $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{9}{5} \\ 3 & 0 \end{array}$

Langkah 5

Gambarkan garis menggunakan gradien dan perpotongan sumbu y, atau titik-titiknya.

Gradien: $- \frac{3}{5}$

perpotongan sumbu y: $(0, 0)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{9}{5} \\ 3 & 0 \end{array}$

Langkah 6