Aljabar Contoh

$\frac{3}{2} a^{2} - 2 a b + \frac{2}{3} b^{2}$

Langkah 1

Faktorkan $\frac{1}{6}$ dari masing-masing suku.

$\frac{1}{6} (9 a^{2} - 12 a b + 4 b^{2})$

Langkah 2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $9 a^{2}$ sebagai ${(3 a)}^{2}$ .

$\frac{1}{6} \cdot ({(3 a)}^{2} - 12 a b + 4 b^{2})$

Langkah 2.2

Tulis kembali $4 b^{2}$ sebagai ${(2 b)}^{2}$ .

$\frac{1}{6} \cdot ({(3 a)}^{2} - 12 a b + {(2 b)}^{2})$

Langkah 2.3

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$12 a b = 2 \cdot (3 a) \cdot (2 b)$

Langkah 2.4

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{1}{6} \cdot ({(3 a)}^{2} - 2 \cdot (3 a) \cdot (2 b) + {(2 b)}^{2})$

Langkah 2.5

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = 3 a$ dan $b = 2 b$ .

$\frac{1}{6} \cdot {(3 a - 2 b)}^{2}$