Aljabar Contoh

${(\sqrt{27 x^{9}})}^{4}$

Langkah 1

Tulis kembali $27 x^{9}$ sebagai ${(3 x^{4})}^{2} \cdot (3 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $9$ dari $27$ .

${\sqrt{9 (3) x^{9}}}^{4}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

${\sqrt{3^{2} \cdot 3 x^{9}}}^{4}$

Langkah 1.3

Faktorkan $x^{8}$ .

${\sqrt{3^{2} \cdot 3 (x^{8} x)}}^{4}$

Langkah 1.4

Tulis kembali $x^{8}$ sebagai ${(x^{4})}^{2}$ .

${\sqrt{3^{2} \cdot 3 ({(x^{4})}^{2} x)}}^{4}$

Langkah 1.5

Pindahkan $3$ .

${\sqrt{3^{2} {(x^{4})}^{2} \cdot 3 x}}^{4}$

Langkah 1.6

Tulis kembali $3^{2} {(x^{4})}^{2}$ sebagai ${(3 x^{4})}^{2}$ .

${\sqrt{{(3 x^{4})}^{2} \cdot 3 x}}^{4}$

Langkah 1.7

Tambahkan tanda kurung.

${\sqrt{{(3 x^{4})}^{2} \cdot (3 x)}}^{4}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

${(3 x^{4} \sqrt{3 x})}^{4}$

Langkah 3

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x^{4} \sqrt{3 x}$ .

${(3 x^{4})}^{4} {\sqrt{3 x}}^{4}$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x^{4}$ .

$3^{4} {(x^{4})}^{4} {\sqrt{3 x}}^{4}$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $4$ .

$81 {(x^{4})}^{4} {\sqrt{3 x}}^{4}$

Langkah 4.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{4})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 x^{4 \cdot 4} {\sqrt{3 x}}^{4}$

Langkah 4.2.2

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$81 x^{16} {\sqrt{3 x}}^{4}$

Langkah 5

Tulis kembali ${\sqrt{3 x}}^{4}$ sebagai ${(3 x)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3 x}$ sebagai ${(3 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$81 x^{16} {({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{4}$

Langkah 5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 x^{16} {(3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 4}$

Langkah 5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $4$ .

$81 x^{16} {(3 x)}^{\frac{4}{2}}$

Langkah 5.4

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$81 x^{16} {(3 x)}^{\frac{2 \cdot 2}{2}}$

Langkah 5.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$81 x^{16} {(3 x)}^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}$

Langkah 5.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$81 x^{16} {(3 x)}^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}$

Langkah 5.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$81 x^{16} {(3 x)}^{\frac{2}{1}}$

Langkah 5.4.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$81 x^{16} {(3 x)}^{2}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x$ .

$81 x^{16} (3^{2} x^{2})$

Langkah 6.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$81 \cdot 3^{2} x^{16} x^{2}$

Langkah 7

Kalikan $x^{16}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$81 \cdot 3^{2} (x^{2} x^{16})$

Langkah 7.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$81 \cdot 3^{2} x^{2 + 16}$

Langkah 7.3

Tambahkan $2$ dan $16$ .

$81 \cdot 3^{2} x^{18}$

Langkah 8

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$81 \cdot 9 x^{18}$

Langkah 9

Kalikan $81$ dengan $9$ .

$729 x^{18}$