Aljabar Contoh

$5^{(x + 1) (x - 2)} = 625$

Langkah 1

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$5^{(x + 1) (x - 2)} = 5^{4}$

Langkah 2

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$(x + 1) (x - 2) = 4$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $(x + 1) (x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Perluas $(x + 1) (x - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - 2) + 1 (x - 2) = 4$

Langkah 3.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 1 (x - 2) = 4$

Langkah 3.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 1 x + 1 \cdot - 2 = 4$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 2 + 1 x + 1 \cdot - 2 = 4$

Langkah 3.1.2.1.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 2 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 2 = 4$

Langkah 3.1.2.1.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x^{2} - 2 x + x + 1 \cdot - 2 = 4$

Langkah 3.1.2.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$x^{2} - 2 x + x - 2 = 4$

Langkah 3.1.2.2

Tambahkan $- 2 x$ dan $x$ .

$x^{2} - x - 2 = 4$

Langkah 3.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - x - 2 - 4 = 0$

Langkah 3.3

Kurangi $4$ dengan $- 2$ .

$x^{2} - x - 6 = 0$

Langkah 3.4

Faktorkan $x^{2} - x - 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 6$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 3, 2$

Langkah 3.4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 3) (x + 2) = 0$

Langkah 3.5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 2 = 0$

Langkah 3.6

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 3.6.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 3.7

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Atur $x + 2$ sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 3.7.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 3.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 3) (x + 2) = 0$ benar.

$x = 3, - 2$