Aljabar Contoh

$\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2} = 0$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $a^{2}$ .

$\frac{a^{2}}{4} - \frac{1}{9} b^{2} = 0$

Langkah 1.2

Gabungkan $b^{2}$ dan $\frac{1}{9}$ .

$\frac{a^{2}}{4} - \frac{b^{2}}{9} = 0$

Langkah 2

Tambahkan $\frac{b^{2}}{9}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{a^{2}}{4} = \frac{b^{2}}{9}$

Langkah 3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $4$ .

$4 \frac{a^{2}}{4} = 4 \frac{b^{2}}{9}$

Langkah 4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \frac{a^{2}}{4} = 4 \frac{b^{2}}{9}$

Langkah 4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$a^{2} = 4 \frac{b^{2}}{9}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{b^{2}}{9}$ .

$a^{2} = \frac{4 b^{2}}{9}$

Langkah 5

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$a = \pm \sqrt{\frac{4 b^{2}}{9}}$

Langkah 6

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{4 b^{2}}{9}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $4 b^{2}$ sebagai ${(2 b)}^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{\frac{{(2 b)}^{2}}{9}}$

Langkah 6.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{\frac{{(2 b)}^{2}}{3^{2}}}$

Langkah 6.3

Tulis kembali $\frac{{(2 b)}^{2}}{3^{2}}$ sebagai ${(\frac{2 b}{3})}^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{{(\frac{2 b}{3})}^{2}}$

Langkah 6.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$a = \pm \frac{2 b}{3}$

Langkah 7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$a = \frac{2 b}{3}$

Langkah 7.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$a = - \frac{2 b}{3}$

Langkah 7.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$a = \frac{2 b}{3}$

$a = - \frac{2 b}{3}$

$a = \frac{2 b}{3}$

$a = - \frac{2 b}{3}$