Aljabar Contoh

$\frac{10}{3} = \frac{4}{x} + 2$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{4}{x} + 2 = \frac{10}{3}$ .

$\frac{4}{x} + 2 = \frac{10}{3}$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{4}{x} = \frac{10}{3} - 2$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{x} = \frac{10}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 2.3

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{x} = \frac{10}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4}{x} = \frac{10 - 2 \cdot 3}{3}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$\frac{4}{x} = \frac{10 - 6}{3}$

Langkah 2.5.2

Kurangi $6$ dengan $10$ .

$\frac{4}{x} = \frac{4}{3}$

Langkah 3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x, 3$

Langkah 3.2

Karena $x, 3$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $1, 3$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $x^{1}$ .

Langkah 3.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 3.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 3.5

Karena $3$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $3$ .

$3$ adalah bilangan prima

Langkah 3.6

KPK dari $1, 3$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$3$

Langkah 3.7

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 3.8

KPK dari $x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 3.9

KPK untuk $x, 3$ adalah bagian bilangan $3$ dikalikan dengan bagian variabel.

$3 x$

Langkah 4

Kalikan setiap suku pada $\frac{4}{x} = \frac{4}{3}$ dengan $3 x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{4}{x} = \frac{4}{3}$ dengan $3 x$ .

$\frac{4}{x} (3 x) = \frac{4}{3} (3 x)$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 \frac{4}{x} x = \frac{4}{3} (3 x)$

Langkah 4.2.2

Kalikan $3 \frac{4}{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{4}{x}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{x} x = \frac{4}{3} (3 x)$

Langkah 4.2.2.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{12}{x} x = \frac{4}{3} (3 x)$

Langkah 4.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12}{x} x = \frac{4}{3} (3 x)$

Langkah 4.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$12 = \frac{4}{3} (3 x)$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$12 = \frac{4}{3} (3 (x))$

Langkah 4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$12 = \frac{4}{3} (3 x)$

Langkah 4.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$12 = 4 x$

Langkah 5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $4 x = 12$ .

$4 x = 12$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $4 x = 12$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x = 12$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{12}{4}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{12}{4}$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{12}{4}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Bagilah $12$ dengan $4$ .

$x = 3$