Aljabar Contoh

$- \frac{4}{3}$ , $- 2 i$

Langkah 1

Akar-akar adalah titik-titik di mana grafiknya berpotongan dengan sumbu x $(y = 0)$ .

$y = 0$ di bagian akarnya

Langkah 2

Akar pada $x = - \frac{4}{3}$ didapatkan dari menyelesaikan untuk $x$ ketika $x - (- \frac{4}{3}) = y$ dan $y = 0$ .

Faktornya adalah $x + \frac{4}{3}$

Langkah 3

Akar pada $x = - 2 i$ didapatkan dari menyelesaikan untuk $x$ ketika $x - (- 2 i) = y$ dan $y = 0$ .

Faktornya adalah $x + 2 i$

Langkah 4

Akar pada $x = 2 i$ didapatkan dari menyelesaikan untuk $x$ ketika $x - (2 i) = y$ dan $y = 0$ .

Faktornya adalah $x - 2 i$

Langkah 5

Gabungkan semua faktor ke dalam sebuah persamaan tunggal.

$y = (x + \frac{4}{3}) (x + 2 i) (x - 2 i)$

Langkah 6

Kalikan semua faktor-faktor tersebut untuk menyederhanakan persamaan $y = (x + \frac{4}{3}) (x + 2 i) (x - 2 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Perluas $(x + \frac{4}{3}) (x + 2 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = (x (x + 2 i) + \frac{4}{3} \cdot (x + 2 i)) (x - 2 i)$

Langkah 6.1.2

Terapkan sifat distributif.

$y = (x \cdot x + x (2 i) + \frac{4}{3} \cdot (x + 2 i)) (x - 2 i)$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = (x \cdot x + x (2 i) + \frac{4}{3} x + \frac{4}{3} \cdot (2 i)) (x - 2 i)$

Langkah 6.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = (x^{2} + x (2 i) + \frac{4}{3} x + \frac{4}{3} \cdot (2 i)) (x - 2 i)$

Langkah 6.2.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$y = (x^{2} + 2 \cdot (x i) + \frac{4}{3} x + \frac{4}{3} \cdot (2 i)) (x - 2 i)$

Langkah 6.2.1.3

Gabungkan $\frac{4}{3}$ dan $x$ .

$y = (x^{2} + 2 x i + \frac{4 x}{3} + \frac{4}{3} \cdot (2 i)) (x - 2 i)$

Langkah 6.2.1.4

Kalikan $\frac{4}{3} (2 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.4.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{4}{3}$ .

$y = (x^{2} + 2 x i + \frac{4 x}{3} + \frac{2 \cdot 4}{3} \cdot i) (x - 2 i)$

Langkah 6.2.1.4.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$y = (x^{2} + 2 x i + \frac{4 x}{3} + \frac{8}{3} \cdot i) (x - 2 i)$

Langkah 6.2.1.4.3

Gabungkan $\frac{8}{3}$ dan $i$ .

$y = (x^{2} + 2 x i + \frac{4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

Langkah 6.2.2

Susun kembali faktor-faktor dari $2 x i$ .

$y = (x^{2} + 2 i x + \frac{4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

Langkah 6.2.3

Untuk menuliskan $2 i x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$y = (x^{2} + 2 i x \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

Langkah 6.2.4

Gabungkan $2 i x$ dan $\frac{3}{3}$ .

$y = (x^{2} + \frac{2 i x \cdot 3}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

Langkah 6.2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = (x^{2} + \frac{2 i x \cdot 3 + 4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

Langkah 6.2.6

Untuk menuliskan $x^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$y = (x^{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 i x \cdot 3 + 4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

Langkah 6.2.7

Gabungkan $x^{2}$ dan $\frac{3}{3}$ .

$y = (\frac{x^{2} \cdot 3}{3} + \frac{2 i x \cdot 3 + 4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

Langkah 6.2.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = (\frac{x^{2} \cdot 3 + 2 i x \cdot 3 + 4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

Langkah 6.2.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{x^{2} \cdot 3 + 2 i x \cdot 3 + 4 x + 8 i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Langkah 6.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$y = \frac{3 \cdot x^{2} + 2 i x \cdot 3 + 4 x + 8 i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Langkah 6.3.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$y = \frac{3 x^{2} + 6 i x + 4 x + 8 i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Langkah 6.3.3

Tulis kembali $3 x^{2} + 6 i x + 4 x + 8 i$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.1

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.1.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$y = \frac{(3 x^{2} + 6 i x) + 4 x + 8 i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Langkah 6.3.3.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$y = \frac{3 x (x + 2 i) + 4 (x + 2 i)}{3} \cdot (x - 2 i)$

Langkah 6.3.3.2

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x + 2 i$ .

$y = \frac{(x + 2 i) (3 x + 4)}{3} \cdot (x - 2 i)$

Langkah 6.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{(x + 2 i) (3 x + 4)}{3} \cdot x + \frac{(x + 2 i) (3 x + 4)}{3} \cdot (- 2 i)$

Langkah 6.4.2

Gabungkan $\frac{(x + 2 i) (3 x + 4)}{3}$ dan $x$ .

$y = \frac{(x + 2 i) (3 x + 4) x}{3} + \frac{(x + 2 i) (3 x + 4)}{3} \cdot (- 2 i)$

Langkah 6.5

Kalikan $\frac{(x + 2 i) (3 x + 4)}{3} (- 2 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{(x + 2 i) (3 x + 4)}{3}$ .

$y = \frac{(x + 2 i) (3 x + 4) x}{3} + \frac{- 2 ((x + 2 i) (3 x + 4))}{3} \cdot i$

Langkah 6.5.2

Gabungkan $\frac{- 2 ((x + 2 i) (3 x + 4))}{3}$ dan $i$ .

$y = \frac{(x + 2 i) (3 x + 4) x}{3} + \frac{- 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Langkah 6.6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{(x + 2 i) (3 x + 4) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Langkah 6.6.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.2.1

Perluas $(x + 2 i) (3 x + 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{(x (3 x + 4) + 2 i (3 x + 4)) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Langkah 6.6.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{(x (3 x) + x \cdot 4 + 2 i (3 x + 4)) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Langkah 6.6.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{(x (3 x) + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Langkah 6.6.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.2.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y = \frac{(3 x \cdot x + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Langkah 6.6.2.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.2.2.2.1

Pindahkan $x$ .

$y = \frac{(3 (x \cdot x) + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Langkah 6.6.2.2.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = \frac{(3 x^{2} + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Langkah 6.6.2.2.3

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$y = \frac{(3 x^{2} + 4 \cdot x + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Langkah 6.6.2.2.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$y = \frac{(3 x^{2} + 4 x + 6 i x + 2 i \cdot 4) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Langkah 6.6.2.2.5

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$y = \frac{(3 x^{2} + 4 x + 6 i x + 8 i) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Langkah 6.6.2.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{3 x^{2} x + 4 x \cdot x + 6 i x \cdot x + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Langkah 6.6.2.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.2.4.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.2.4.1.1

Pindahkan $x$ .

$y = \frac{3 (x \cdot x^{2}) + 4 x \cdot x + 6 i x \cdot x + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Langkah 6.6.2.4.1.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.2.4.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{3 (x \cdot x^{2}) + 4 x \cdot x + 6 i x \cdot x + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Langkah 6.6.2.4.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{3 x^{1 + 2} + 4 x \cdot x + 6 i x \cdot x + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Langkah 6.6.2.4.1.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x \cdot x + 6 i x \cdot x + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Langkah 6.6.2.4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.2.4.2.1

Pindahkan $x$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 (x \cdot x) + 6 i x \cdot x + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Langkah 6.6.2.4.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x \cdot x + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Langkah 6.6.2.4.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.2.4.3.1

Pindahkan $x$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i (x \cdot x) + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Langkah 6.6.2.4.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Langkah 6.6.2.5

Perluas $(x + 2 i) (3 x + 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.2.5.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (x (3 x + 4) + 2 i (3 x + 4)) i}{3}$

Langkah 6.6.2.5.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (x (3 x) + x \cdot 4 + 2 i (3 x + 4)) i}{3}$

Langkah 6.6.2.5.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (x (3 x) + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) i}{3}$

Langkah 6.6.2.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.2.6.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (3 x \cdot x + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) i}{3}$

Langkah 6.6.2.6.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.2.6.2.1

Pindahkan $x$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (3 (x \cdot x) + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) i}{3}$

Langkah 6.6.2.6.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (3 x^{2} + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) i}{3}$

Langkah 6.6.2.6.3

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (3 x^{2} + 4 \cdot x + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) i}{3}$

Langkah 6.6.2.6.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (3 x^{2} + 4 x + 6 i x + 2 i \cdot 4) i}{3}$

Langkah 6.6.2.6.5

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (3 x^{2} + 4 x + 6 i x + 8 i) i}{3}$

Langkah 6.6.2.7

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x + (- 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x) - 2 (6 i x) - 2 (8 i)) i}{3}$

Langkah 6.6.2.8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.2.8.1

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x + (- 6 x^{2} - 2 (4 x) - 2 (6 i x) - 2 (8 i)) i}{3}$

Langkah 6.6.2.8.2

Kalikan $4$ dengan $- 2$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x + (- 6 x^{2} - 8 x - 2 (6 i x) - 2 (8 i)) i}{3}$

Langkah 6.6.2.8.3

Kalikan $6$ dengan $- 2$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x + (- 6 x^{2} - 8 x - 12 (i x) - 2 (8 i)) i}{3}$

Langkah 6.6.2.8.4

Kalikan $8$ dengan $- 2$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x + (- 6 x^{2} - 8 x - 12 (i x) - 16 i) i}{3}$

Langkah 6.6.2.9

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 i x i - 16 i i}{3}$

Langkah 6.6.2.10

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.2.10.1

Kalikan $- 12 i x i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.2.10.1.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x (i i) - 16 i i}{3}$

Langkah 6.6.2.10.1.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x (i i) - 16 i i}{3}$

Langkah 6.6.2.10.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x i^{1 + 1} - 16 i i}{3}$

Langkah 6.6.2.10.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x i^{2} - 16 i i}{3}$

Langkah 6.6.2.10.2

Kalikan $- 16 i i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.2.10.2.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x i^{2} - 16 (i i)}{3}$

Langkah 6.6.2.10.2.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x i^{2} - 16 (i i)}{3}$

Langkah 6.6.2.10.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x i^{2} - 16 i^{1 + 1}}{3}$

Langkah 6.6.2.10.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x i^{2} - 16 i^{2}}{3}$

Langkah 6.6.2.11

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.2.11.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x \cdot - 1 - 16 i^{2}}{3}$

Langkah 6.6.2.11.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 12$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i + 12 x - 16 i^{2}}{3}$

Langkah 6.6.2.11.3

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i + 12 x - 16 \cdot - 1}{3}$

Langkah 6.6.2.11.4

Kalikan $- 16$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i + 12 x + 16}{3}$

Langkah 6.6.3

Gabungkan suku balikan dalam $3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i + 12 x + 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.3.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $6 i x^{2}$ dan $- 6 x^{2} i$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 i x^{2} - 8 x i + 12 x + 16}{3}$

Langkah 6.6.3.2

Kurangi $6 i x^{2}$ dengan $6 i x^{2}$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 8 i x + 0 - 8 x i + 12 x + 16}{3}$

Langkah 6.6.3.3

Tambahkan $3 x^{3} + 4 x^{2} + 8 i x$ dan $0$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 8 i x - 8 x i + 12 x + 16}{3}$

Langkah 6.6.3.4

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $8 i x$ dan $- 8 x i$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 8 i x - 8 i x + 12 x + 16}{3}$

Langkah 6.6.3.5

Kurangi $8 i x$ dengan $8 i x$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 0 + 12 x + 16}{3}$

Langkah 6.6.3.6

Tambahkan $3 x^{3} + 4 x^{2}$ dan $0$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 12 x + 16}{3}$

Langkah 6.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$y = \frac{(3 x^{3} + 4 x^{2}) + 12 x + 16}{3}$

Langkah 6.7.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$y = \frac{x^{2} (3 x + 4) + 4 (3 x + 4)}{3}$

Langkah 6.7.2

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 x + 4$ .

$y = \frac{(3 x + 4) (x^{2} + 4)}{3}$

Langkah 6.8

Perluas $(3 x + 4) (x^{2} + 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.8.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{3 x (x^{2} + 4) + 4 (x^{2} + 4)}{3}$

Langkah 6.8.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{3 x \cdot x^{2} + 3 x \cdot 4 + 4 (x^{2} + 4)}{3}$

Langkah 6.8.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{3 x \cdot x^{2} + 3 x \cdot 4 + 4 x^{2} + 4 \cdot 4}{3}$

Langkah 6.9

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.9.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.9.1.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$y = \frac{3 (x^{2} x) + 3 x \cdot 4 + 4 x^{2} + 4 \cdot 4}{3}$

Langkah 6.9.1.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.9.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{3 (x^{2} x) + 3 x \cdot 4 + 4 x^{2} + 4 \cdot 4}{3}$

Langkah 6.9.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{3 x^{2 + 1} + 3 x \cdot 4 + 4 x^{2} + 4 \cdot 4}{3}$

Langkah 6.9.1.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 3 x \cdot 4 + 4 x^{2} + 4 \cdot 4}{3}$

Langkah 6.9.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 12 x + 4 x^{2} + 4 \cdot 4}{3}$

Langkah 6.9.3

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 12 x + 4 x^{2} + 16}{3}$

Langkah 6.10

Pisahkan pecahan $\frac{3 x^{3} + 12 x + 4 x^{2} + 16}{3}$ menjadi dua pecahan.

$y = \frac{3 x^{3} + 12 x + 4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

Langkah 6.11

Pisahkan pecahan $\frac{3 x^{3} + 12 x + 4 x^{2}}{3}$ menjadi dua pecahan.

$y = \frac{3 x^{3} + 12 x}{3} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

Langkah 6.12

Pisahkan pecahan $\frac{3 x^{3} + 12 x}{3}$ menjadi dua pecahan.

$y = \frac{3 x^{3}}{3} + \frac{12 x}{3} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

Langkah 6.13

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.13.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{3 x^{3}}{3} + \frac{12 x}{3} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

Langkah 6.13.2

Bagilah $x^{3}$ dengan $1$ .

$y = x^{3} + \frac{12 x}{3} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

Langkah 6.14

Hapus faktor persekutuan dari $12$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.14.1

Faktorkan $3$ dari $12 x$ .

$y = x^{3} + \frac{3 (4 x)}{3} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

Langkah 6.14.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.14.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$y = x^{3} + \frac{3 (4 x)}{3 (1)} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

Langkah 6.14.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = x^{3} + \frac{3 (4 x)}{3 \cdot 1} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

Langkah 6.14.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = x^{3} + \frac{4 x}{1} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

Langkah 6.14.2.4

Bagilah $4 x$ dengan $1$ .

$y = x^{3} + 4 x + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

Langkah 7