Aljabar Contoh

Menyederhanakan $\frac{\sqrt[6]{64}}{\sqrt[3]{4}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $64$ sebagai $2^{6}$ .

$\frac{\sqrt[6]{2^{6}}}{\sqrt[3]{4}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{2}{\sqrt[3]{4}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{2}{\sqrt[3]{4}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$\frac{2}{\sqrt[3]{4}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt[3]{4}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$\frac{2 {\sqrt[3]{4}}^{2}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}}$

Langkah 3.1.2

Naikkan $\sqrt[3]{4}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{1} {\sqrt[3]{4}}^{2}}$

Langkah 3.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{1 + 2}}$

Langkah 3.1.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{2 {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{3}}$

Langkah 3.1.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{4}}^{3}$ sebagai $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{4}$ sebagai $4^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2 {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{(4^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 3.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 3.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{2 {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 3.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 3.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{1}}$

Langkah 3.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{2 {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4}$

Langkah 3.2

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 {\sqrt[3]{4}}^{2}$ .

$\frac{2 ({\sqrt[3]{4}}^{2})}{4}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{2 {\sqrt[3]{4}}^{2}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 {\sqrt[3]{4}}^{2}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{2}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{4}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{4^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4^{2}}}{2}$

Langkah 4.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{16}}{2}$

Langkah 4.3

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{3} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $8$ dari $16$ .

$\frac{\sqrt[3]{8 (2)}}{2}$

Langkah 4.3.2

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}{2}$

Langkah 4.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{2 \sqrt[3]{2}}{2}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \sqrt[3]{2}}{2}$

Langkah 5.2

Bagilah $\sqrt[3]{2}$ dengan $1$ .

$\sqrt[3]{2}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\sqrt[3]{2}$

Bentuk Desimal:

$1.25992104 \dots$