Aljabar Contoh

$\frac{5 x - 20}{4 x^{2} - 25} \cdot \frac{2 x - 5}{5 x + 3}$

Langkah 1

Faktorkan $5$ dari $5 x - 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$\frac{5 (x) - 20}{4 x^{2} - 25} \cdot \frac{2 x - 5}{5 x + 3}$

Langkah 1.2

Faktorkan $5$ dari $- 20$ .

$\frac{5 x + 5 \cdot - 4}{4 x^{2} - 25} \cdot \frac{2 x - 5}{5 x + 3}$

Langkah 1.3

Faktorkan $5$ dari $5 x + 5 \cdot - 4$ .

$\frac{5 (x - 4)}{4 x^{2} - 25} \cdot \frac{2 x - 5}{5 x + 3}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $4 x^{2}$ sebagai ${(2 x)}^{2}$ .

$\frac{5 (x - 4)}{{(2 x)}^{2} - 25} \cdot \frac{2 x - 5}{5 x + 3}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{5 (x - 4)}{{(2 x)}^{2} - 5^{2}} \cdot \frac{2 x - 5}{5 x + 3}$

Langkah 2.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 2 x$ dan $b = 5$ .

$\frac{5 (x - 4)}{(2 x + 5) (2 x - 5)} \cdot \frac{2 x - 5}{5 x + 3}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2 x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $2 x - 5$ dari $(2 x + 5) (2 x - 5)$ .

$\frac{5 (x - 4)}{(2 x - 5) (2 x + 5)} \cdot \frac{2 x - 5}{5 x + 3}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (x - 4)}{(2 x - 5) (2 x + 5)} \cdot \frac{2 x - 5}{5 x + 3}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 (x - 4)}{2 x + 5} \cdot \frac{1}{5 x + 3}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{5 (x - 4)}{2 x + 5}$ dengan $\frac{1}{5 x + 3}$ .

$\frac{5 (x - 4)}{(2 x + 5) (5 x + 3)}$