Aljabar Contoh

$\log_{2} (4^{3 x - 1}) = 25^{\log_{5} (2)}$

Langkah 1

Perluas $\log_{2} (4^{3 x - 1})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Perluas $\log_{2} (4^{3 x - 1})$ dengan memindahkan $3 x - 1$ ke luar logaritma.

$(3 x - 1) \log_{2} (4)$

Langkah 1.2

Basis logaritma $2$ dari $4$ adalah $2$ .

$(3 x - 1) \cdot 2$

Langkah 2

Persamaan yang diperluas adalah $(3 x - 1) \cdot 2 = 25^{\log_{5} (2)}$ .

$(3 x - 1) \cdot 2 = 25^{\log_{5} (2)}$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $(3 x - 1) \cdot 2 = 25^{\log_{5} (2)}$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $(3 x - 1) \cdot 2 = 25^{\log_{5} (2)}$ dengan $2$ .

$\frac{(3 x - 1) \cdot 2}{2} = \frac{25^{\log_{5} (2)}}{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(3 x - 1) \cdot 2}{2} = \frac{25^{\log_{5} (2)}}{2}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $3 x - 1$ dengan $1$ .

$3 x - 1 = \frac{25^{\log_{5} (2)}}{2}$

Langkah 4

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = \frac{25^{\log_{5} (2)}}{2} + 1$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $3 x = \frac{25^{\log_{5} (2)}}{2} + 1$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $3 x = \frac{25^{\log_{5} (2)}}{2} + 1$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{25^{\log_{5} (2)}}{2}}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{25^{\log_{5} (2)}}{2}}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\frac{25^{\log_{5} (2)}}{2}}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = \frac{25^{\log_{5} (2)}}{2} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 5.3.1.2

Gabungkan.

$x = \frac{25^{\log_{5} (2)} \cdot 1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3}$

Langkah 5.3.1.3

Kalikan $25^{\log_{5} (2)}$ dengan $1$ .

$x = \frac{25^{\log_{5} (2)}}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3}$

Langkah 5.3.1.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{25^{\log_{5} (2)}}{6} + \frac{1}{3}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{25^{\log_{5} (2)}}{6} + \frac{1}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 1$