Aljabar Contoh

$y = \frac{2 - x}{3}$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = \frac{2 - y}{3}$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{2 - y}{3} = x$ .

$\frac{2 - y}{3} = x$

Langkah 2.2

Kalikan kedua ruas dengan $3$ .

$\frac{2 - y}{3} \cdot 3 = x \cdot 3$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Sederhanakan $\frac{2 - y}{3} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 - y}{3} \cdot 3 = x \cdot 3$

Langkah 2.3.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 - y = x \cdot 3$

Langkah 2.3.1.1.2

Susun kembali $2$ dan $- y$ .

$- y + 2 = x \cdot 3$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$- y + 2 = 3 x$

Langkah 2.4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- y = 3 x - 2$

Langkah 2.4.2

Bagi setiap suku pada $- y = 3 x - 2$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Bagilah setiap suku di $- y = 3 x - 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{3 x}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 2.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} = \frac{3 x}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 2.4.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{3 x}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 2.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{3 x}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (3 x) + \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 2.4.2.3.1.2

Tulis kembali $- 1 \cdot (3 x)$ sebagai $- (3 x)$ .

$y = - (3 x) + \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 2.4.2.3.1.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$y = - 3 x + \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 2.4.2.3.1.4

Bagilah $- 2$ dengan $- 1$ .

$y = - 3 x + 2$

Langkah 3

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = - 3 x + 2$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = - 3 x + 2$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{2 - x}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{2 - x}{3})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{2 - x}{3}) = - 3 \frac{2 - x}{3} + 2$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$f^{- 1} (\frac{2 - x}{3}) = 3 (- 1) (\frac{2 - x}{3}) + 2$

Langkah 4.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{2 - x}{3}) = 3 \cdot (- 1 \frac{2 - x}{3}) + 2$

Langkah 4.2.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{2 - x}{3}) = - 1 (2 - x) + 2$

Langkah 4.2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{2 - x}{3}) = - 1 \cdot 2 - 1 (- x) + 2$

Langkah 4.2.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f^{- 1} (\frac{2 - x}{3}) = - 2 - 1 (- x) + 2$

Langkah 4.2.3.4

Kalikan $- 1 (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (\frac{2 - x}{3}) = - 2 + 1 x + 2$

Langkah 4.2.3.4.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{2 - x}{3}) = - 2 + x + 2$

Langkah 4.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $- 2 + x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Tambahkan $- 2$ dan $2$ .

$f^{- 1} (\frac{2 - x}{3}) = x + 0$

Langkah 4.2.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{2 - x}{3}) = x$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (- 3 x + 2)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (- 3 x + 2) = \frac{2 - (- 3 x + 2)}{3}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f (- 3 x + 2) = \frac{2 - (- 3 x) - 1 \cdot 2}{3}$

Langkah 4.3.3.2

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$f (- 3 x + 2) = \frac{2 + 3 x - 1 \cdot 2}{3}$

Langkah 4.3.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f (- 3 x + 2) = \frac{2 + 3 x - 2}{3}$

Langkah 4.3.3.4

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$f (- 3 x + 2) = \frac{3 x + 0}{3}$

Langkah 4.3.3.5

Tambahkan $3 x$ dan $0$ .

$f (- 3 x + 2) = \frac{3 x}{3}$

Langkah 4.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- 3 x + 2) = \frac{3 x}{3}$

Langkah 4.3.4.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f (- 3 x + 2) = x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = - 3 x + 2$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{2 - x}{3}$ .

$f^{- 1} (x) = - 3 x + 2$